Det har blitt undervist i matematikk i århundre etter århundre. I denne artikkelen retter vi blikket bakover for å lære litt om hvordan matematikkundervisningen har forandret seg fra den greske antikken til i dag.
Om du er en fersk privatlærer i matte, les videre!
Matematikkens bakgrunn i det gamle Hellas
Praksis for utdanning og opplæring var forskjellig fra bystat til bystat i det gamle Hellas.
Likevel kan vi generelt si at matematikk ble undervist i på en ganske annen måte enn i dag. Geometri og aritmetikk var for eksempel to forskjellige fag.
Matematikk har røtter som strekker seg mye dypere enn antikken – noen mener at mennesker begynte å telle allerede for 50 000 år siden – men det er ikke slik at vi alltid har hatt tall eller at det er en helt naturlig ting å gjøre å legge sammen.
Matematikk var heller ikke tilgjengelig for alle. I den greske antikken var det de som hadde tid og penger, som kunne fordype seg i tallenes vitenskap.
Noen begynte utdannelsen hjemme (av naturlige grunner ikke over nett!), veiledet av en forelder eller en mattelærer. Den tidlige utdannelsen bestod av tekst, musikk og gymnastikk, men lite aritmetikk og geometri.
Rundt tolvårsalderen begynte eleven med mattetimer og fikk en dypere innføring i grammatikk, logikk og retorikk.
På dette tidspunktet sluttet gjerne utdannelsen til elever fra mindre velstående familier. Undervisningens pris er noe som alltid har vært viktig for å bestemme hvem som fikk studere. Velstående unge ville studere videre ved et akademi. Noen av disse akademiene var ledet av navn vi kjenner godt til den dag i dag, som Platon, Pytagoras og Aristoteles.
Pytagoras grunnla en skole i 514 fvt. Mye av kunnskapen vi har om geometri i dag kan vi takke studiene ved denne institusjonen for.
Også musikk ble klassifisert som en matematisk vitenskap.
Platons akademi bestod i over 900 år, men her stod ikke matematikken like sentralt som hos Pytagoras. Den ble heller fremmet som et verktøy for logisk tenkning, noe som kommer godt med hos – blant annet – statsledere og politikere.
Matematikkundervisningen i romersk tid
Romerne fulgte i stor grad grekernes oppsett: Den første utdannelsen ble gjort i hjemmet, og var kun for gutter. I tolvårsalderen begynte en mer formell utdanning i matematikk, i tillegg til skriving og musikk.
Om ikke yrket eller den sosiale statusen krevde det, fikk ikke den jevne romer mer undervisning i matematikk enn den han fikk hjemme i ung alder.
De som skulle fortsette matematikkutdannelsen, tok timer med en mattelærer. Dette var relativt uvanlig.
Dokumenter fra denne tiden tyder på at matematikkundervisning ikke ble holdt spesielt høyt, eller til og med møtt med en viss grad av skepsis, men at det ble sett på som nødvendig i noen tilfeller.
- Vetruvius anbefalte at arkitekturstudenter studerte optikk, astronomi, juss, geometri og aritmetikk
- Galen anbefalte fremtidige leger å studere medisin, retorikk, musikk, dialektikk, geometri og aritmetikk
- Varro og Seneca anbefalte også å studere geometri og aritmetikk, om enn bare for å bli bedre til å tenke logisk
I Roma på denne tiden ble yrker som hvilte tungt på logikk, retorikk og talekunst holdt betydelig høyere enn dem som tok for seg tall og vitenskap.
På grunn av holdningen til matematikk var ikke faget i noen stor utvikling
Cassiodorus, en 500-tallsstatsmann fra Roma var opptatt av utdanning, og jobbet for å gi undervisning en viktigere posisjon i samfunnet. Han delte læringsstoffet i to: trivium, som tok for seg tale og språk, og quadrivium, studiet av aritmetikk, geometri, musikk og astronomi.
I stor grad opererer vi fremdeles med det samme skillet, bare at vi kaller dem humanistiske fag og realfag, og at musikk i dag regnes som et kulturuttrykk heller enn en hard vitenskap.
Når vi kommer til 800-tallet, har de fleste klostre skoler, og her ble prester utdannet. Mens trivium fikk bredt fotfeste, ble det kun undervist i matematikk og vitenskap ved spesialiserte læringssentre.
Kirken ble en stor drivkraft bak utdannelsen i Europa, men fremdeles spilte matematikken kun en liten rolle.
Ting skulle imidlertid endre seg. Rundt år 1000 ble matematikkentusiasten Gerbert D'Aurillac pave. Han hadde oppdaget Boethius' skrifter om matematikk, og disse ga han en sentral plass i utdanningssystemet.
Matematikkundervisning ble populært, og i 500 år stod matematikken fast som et kjerneelement i kirkens undervisning.
I denne perioden ser vi store fremskritt i studiet av matematikk, blant annet innenfor algebra, differensialregning og faktorisering.
Interessert i privatlæreryrket? Vi ser på hvilke kvalifikasjoner som kreves av deg.
Matematikkens posisjon i renessansen
Renessansen førte med seg nye måter å tenke på utdanning på. I stedet for at alt dreide seg om å bli best mulig skikket til å utføre en bestemt jobb, ble fokuset nå lagt på at eleven skulle tilegne seg mer generelle ferdigheter de trenger for å mestre livet.
I denne perioden ble Euklids Elementer oversatt til en rekke språk, og takket være trykkpressen, som nylig var blitt funnet opp, kunne den distribueres bredt. Resultatet var at tenkere og vitenskapsfolk i Tyskland, Frankrike og Italia kunne bruke det samme materialet i studiene sine, med eller uten lærere.
Også verkene til mer moderne matematikere ble trykket og distribuert.
I England skrev Robert Recorde en av de første seriene med lærebøker i matematikk. Disse var utformet for å gi vanlige folk en bedre forståelse av addisjon, subtraksjon og ligninger.
Det var Recorde som ga oss =, er lik-tegnet. Resonnementet var at det ikke fantes noe som var likere enn to parallelle linjestykker av samme lengde.
Midt på 1500-tallet tok Remus til orde for å vende tilbake til de opprinnelige syv frie kunstene (grammatikk, retorikk, dialektikk, musikk, aritmetikk, geometri og astronomi), men at de burde organiseres etter tre "lover":
- kun sanne og nødvendige fakta skal inkluderes
- kun fakta som er relevante for temaet skal inkluderes
- generelle ting må håndteres på en generell måte, partikulære på en partikulær måte
Han skrev flere lærebøker for hvert fag.
Remus og Recordes lærebøker var viktige for å vekke interessen for matematikken – ikke bare for akademikerne og de mest velstående, men også for middelklassen. Det skapte et stort marked for mattelærere.
Det tok lengre tid å inkorporere avansert matematikkundervisning i utdanningssystemet.
Da han ble uteksaminert fra Cambridge, uttalte John Dee at matematikkundervisningen i skolen måtte forbedres. Ikke først og fremst for matematikkens praktiske eller kommersielle verdi, men på grunn av dens evne til å "løfte hjerter opp mot himmelen" – han henspilte her til Pytagoras.
Til tross for oppfordringer fra Dee og en rekke andre holdt universitetene fast ved den middelalderske tenkningen om utdanningssystemet: Matematikk, geometri og astronomi var fag i utkanten av undervisningen, mens trivium stod i sentrum.
Matematikken på 1800-tallet
Det var sterke meninger om hvordan man best lærte elever matematikk. Ideelt sett skulle barn begynne å lære den grunnleggende aritmetikken med en gang de begynner på skolen. Undervisningen bør ta utgangspunkt i persepsjonen av fysiske objekter.
Til tross for progressive ideer var fremdeles mange skoler veldig konservative, men matematikken befestet likevel sin posisjon i utdanningssystemet, skritt for skritt. I 1823 hadde differensialregning fått plass på pensum.
Snart åpnet en ny type skole, der matematikk og vitenskap fikk en mer betydelig posisjon.
Universitetet i London tilbød en utdannelse i matematikk og fysikk. Augustus de Morgan ble den første professoren i matematikk ved universitetet, og han revolusjonerte undervisningen i faget.
Etter hver time delte han ut prøver for å teste hva studentene hadde lært den dagen. Studentene leverte inn de fullførte prøvene, og de Morgan brukte informasjonen herfra til å avgjøre hva han måtte bruke mer tid på.
Matematikkens posisjon i dag
Selv om det har skjedd store fremskritt på matematikkfeltet, har undervisningen store likhetstrekk med praksisen på de Morgans tid.
Privatundervisning har lange røtter, og mange steder og i lang tid har det vært en søyle i et mer fragmentert utdanningssystem, spesielt når det gjelder de unge elevene.
Både regjeringer verden over og en forskjellige organisasjoner har investert store ressurser i å utvikle lærere og undervisningsmetoder. Det utvidede kjernepensumet i matematikk inkluderer blant annet
- matematiske konsepter
- algebra
- geometri
- ligninger
I alt dette utdanningssnakket må vi ikke glemme læreren, som gjennom sin kunnskap, sine pedagogiske ferdigheter og sin kjærlighet til faget har åpnet nye dører hos elevene sine i årtusener. Om du er interessert i å gi undervisning, så kan du registerer deg på Superprof og bli lærer her.
Likte du denne artikkelen? Vurder den!
Loading...
