Når man diskuterer matematikkens historie er det umulig å ikke nevne denne viktige mannen blant de mest kjente matematikerne. Descartes var en stor vitenskapsmann som levde på 1600-tallet. Han forandret matematikkens historie med sine viktige innovasjoner innenfor geometri, spesielt analytisk geometri.
Han er kjent for å ha ytret den kjente frasen "cogito ergo sum" (Jeg tenker, altså er jeg). Oppdagelsene hans inngår fremdeles i undervisningen på de fleste skoler verden over.
Aristoteles, Spinoza, Pytagoras og hans læresetning, metafysikk, resonnement, intuisjon, rasjonell tankegang... Om matematikk og filosofi er noe som interesserer deg, kommer du nesten garantert til å synes det er spennende å lese om René Descartes matematikk og livshistorie!
Livet til Descartes
René Descartes ble født i 1596 i byen Haye i Frankrike. Han vokste opp i en borgerlig familie sammen med sin far og mormor. Faren hans jobbet som rådgiver for parlamentet i Bretagne.
Descartes begynte sin utdanning hos jesuitthøyskolen i byen Fleche- en skole som var kjent for sine strenge regler og tunge fag. Skolen, som ble grunnlagt av Henrik VI av England, ga han muligheten til å utvikle sin matematiske tankegang og sin vitenskapelige interesse.
Descartes utdanning skiller han fra mange av de andre kjente matematikerne. Faktum er at man faktisk ikke vet så mye om livet til de fleste matematikerne fra Antikken, selv om man i dag vet mye om skolen de grunnla. Dette gjelder for eksempel også den kjente matematikeren Arkimedes.
Descartes fortsatte sin utdanning ved universitetet i Poitiers. Der studerte han juss og tok en bachelorgrad. Til tross for at han utdannet seg innenfor dette området, så endte han aldri opp med å jobbe innenfor juss eller politikk. I stedet valgte den unge mannen å verve seg til den europeiske hæren (Bavarois-hæren) og benyttet anledningen til å oppdage ulike land i Europa.
Fra og med 1629 bestemte han seg for å flytte til Nederland. der forberedte han et vitenskapelig verk som fikk navnet "Le monde" (verden). Det var gjennom dette arbeidet at den dyktige matematikeren klarte å beskrive en rekke fysiske fenomen i et forsøk på å forklare hvordan verden fungerer.
Descartes forklarte først og fremst (i samsvar med teoriene til Copernicus og Galileo) at jorden dreide seg rundt solen. Selv om han hadde som mål å publisere teksten, ble vitenskapsmannen og hans arbeid fordømt av kirken i samsvar med inkvisisjonen i 1633.
På grunn av dette bestemte han seg for å utsette utgivelsen av boken i flere år. Etter at han fullførte teksten skapte han et annet verk som er like berømt i dag, som den gang det ble publisert: en diskurs om å lytte til sin fornuft og søke etter sannheten i vitenskapen.
Descartes bidro uten tvil med mye viktig til dagens matematikk. Hvis du vil lære mer om andre viktige matematikere og vitenskapsmenn, hva med å lese om Thales fra Milet?
Denne innflytelsesrike teksten (som i dag studeres på skoler over hele verden) ble publisert i 1637. Det som var så interessant ved teksten- og som interesserte hans samtidige- var det faktum at boken ble skrevet på fransk i stedet for på latin. Å skrive avhandlinger på latin var nemlig tradisjonen for den tidens vitenskapelige arbeid.
Arbeidet ble ledsaget av tre essayer om geometrisk optikk, brytingslovene, meteorer og meteorologi, samt geometri. Det var i sitt siste essay at Descartes redegjorde for forholdet mellom geometri og algebra.
Selv om forholdet mellom de matematiske konseptene kan virke selvfølgelig for mange i dag, så var han faktisk først ut med å beskrive det som i dag kalles for analytisk geometri. Han publiserte mange andre verk i løpet av sin karriere som dekket flere ulike emner og prinsipper.
Descartes skrev om alt fra matematikk og filosofi til metafysikk og filosofiens historie. Noen av Descartes mest kjente verk er "Principles of Philosophy" fra 1644 og "Passions of the Soul" fra 1649.
Vitenskapsmannen og filosofen ble til slutt dessverre offer for de kalde skandinaviske temperaturene og døde av lungebetennelse i 1650, da han fikk besøk av den svenske dronningen.
Algebra ifølge Descartes
Mens Descartes ferdigstilte "Om metoden" på 1600-tallet, gjorde han også flere valg som utfordret sine samtidige og markerte algebraens fortsettende utvikling.
Aller mest bemerkelsesverdig er at Descartes uttrykte ukjente verdier og sannheter gjennom bokstaver. Selv om dette høres selvfølgelig ut for de fleste i dag, var dette på hans tid langt i fra vanlig i matematikkens verden!
Mange kjente matematikere har utfordret tradisjonene på sin tid, slik at matematikken har blitt som den er i dag. Bare tenk på alle oppfinnelsene og oppdagelsene til vitenskapsmannen Isaac Newton!
Den første til å innføre og anvende bokstaver i algebraiske formler var François Viète- en matematiker som levde samtidig som Descartes. Det var imidlertid han som utviklet og fremmet videre bruken av bokstaver ved å bruke det i praksis i matematikken.
For å lære mer, kan du få mattehjelp Stavanger, Bergen, Tromsø og i andre byer.
Han presenterte dem til og med i sin avhandling om geometri. Det er i hans essay om geometri at man finner bokstavene x, y og z for å markere de ukjente verdiene i ligningene. I samme essay finner man også bokstavene a, b og c for å markere verdiene som allerede er kjente.
Han brukte denne metoden på notasjonen av eksponenter: Descartes endret uttrykket for potenser fra xxxx til x4. Likhetstegnet ble heller ikke brukt under hans tid. Subtraksjon ble derimot brukt med to negative tegn.
Når det gjelder algebra så innførte Descartes begrepet "imaginære tall" for å snakke om komplekse tall. Et imaginært eller komplekst tall er produktet av ai; for hver ai hvor a betegner et reelt tall og i et imaginært tall.
Han er fremfor alt kjent for å ha koblet sammen matematisk kalkulus og geometri. Descartes kalte dette for analytisk geometri og brukte det for å uttrykke forholdet mellom geometriske former gjennom ligninger. Dette både med hjelp av koordinater og grafiske representasjoner.
Matematikk og Descartes: et koordinatsystem
Selv om navnet på mange filosofer, vitenskapsmenn og matematikere fra fortiden dessverre har gått tapt, er Descartes et navn som de fleste av oss møter på før eller siden, enten i eller utenfor klasserommet, og er en av mange viktige vitenskapsmenn og matematikere.
Det finnes gode grunner til at læreplaner i matematikk, historie og filosofi nevner han: han var tross alt den første som beviste forholdet mellom linjer og kurver gjennom matematiske ligninger. Den analytiske geometrien begynte nemlig hos Descartes.
Analytisk geometri kan defineres som en gren innenfor geometri hvor man studerer geometriske former gjennom et koordinatsystem. Denne grenen kalles iblant til og med for koordinatgeometri.
Legenden sier at Descartes først kom på å begynne å bruke koordinater gjennom å observere en flue som fløy over rutene på et vindu. Han innså at der fluen landet på rutene kunne brukes for å bestemme koordinatene til det geometriske planet.
Selv om Descartes ble påvirket av Antikkens største matematikere, var det han selv som utviklet det vi i dag kaller for et kartesisk koordinatsystem. Dette koordinatsystemet ble faktisk først oppfunnet av selveste Leonardo da Vinci, men Descartes var den første som brukte det for å studere kurver og linjer gjennom aritmetisk beregning. Parabelen skylder også sin oppdagelse til Descartes. Ønsker du å forbedre dine ferdigheter i å bruke kartesiske koordinater og studere matematiske kurver, kan du utforske mulighetene for mattehjelp for ekstra støtte og veiledning.
Det som skiller dette systemet fra det koordinatsystemet som vi studerer i dag, er at Descartes kun tok positive koordinater i betraktning. Descartes ga til og med navnet sitt til et nytt ligningssystem.
Gjennom hans system kunne en ligning indikere formen til en kurve. Denne typen ligning, som først ble kalt for Kartesisk ligning, hadde følgende formel:
ax+by+cz+d=0 med (a,b,c) =/= (0,0,0,0)
For å illustrere med et eksempel: for en linje som går gjennom A (1,3) og har sitt startpunkt ved -4 er den kartesiske ligningen y=7x-4.
Descartes bidrag til den moderne matematikken
Trigonometri, algebraisk resonnement, ligninger, brøk, logaritmer, etc. Det er ingen tvil om at dagens matematikk fortsatt preges sterkt av René Descartes sine matematiske oppdagelser.
Det er nærmest umulig å ikke nevne dette matematiske geniet når man snakker om matematikkens historie og utvikling. Hans navn fortjener uten tvil en plass på listen over viktige matematiske bidragsytere!
Oppdagelsene til Descartes er mye av grunnlaget til dagens matematikkundervisning: helt fra barneskolen til videregående skole. Dersom du velger å fortsette å studere matematikk på et høyere nivå, for eksempel på universitetet, kommer du garantert til å støte enda mer på Descartes og hans matematiske bidrag. Utforsker du mattekurs på nett, kan du også få en grundigere forståelse av Descartes' prinsipper og matematiske teorier.
Uten Descartes hadde mye av utregningene vi bruker i dag vært helt ugjenkjennelige; vi hadde eksempelvis ikke hatt et lite enkelt system for å markere potenser som x2 og x3.
Descartes gjorde også den viktige oppdagelsen at geometriske stykker kan gjøres om til numeriske stykker. Den analytiske geometrien han presenterte spiller en viktig rolle i dagens matematikk, og deler av den inngår fremdeles i læreplanen i skolen.
Han er også assosiert med kartesisk tankegang, noe som er en vitenskapelig og filosofisk tankeskole. Denne skolen behandler metafysikk og rasjonalisme, og motsatte seg den filosofiske læren som kalles for empirisme.
Som du nå sikkert har skjønt, har Descartes vært en svært viktig bidragsyter innen en rekke ulike fagfelt. Vi håper at du nå har fått god forståelse for hvem René Descartes var, og ikke minst hva han har bidratt med.
Husk at hvis du skulle ha behov for litt ekstra hjelp med matematikken har vi en rekke dyktige lærere her hos Superprof som mer enn gjerne hjelper deg med akkurat det du trenger. Hvis du synes det er interessant å lære om kjente matematikere, hva med å lese mer om Euklids algoritme?
Likte du denne artikkelen? Vurder den!
Loading...
