Selv om mange skoleelever ofte kritiserer faget matematikk for å være vanskelig og unødvendig til bruk i hverdagen, er det ingen hemmelighet at matematikk faktisk gjør livet enklere på mange måter. Divisjon, multiplikasjon, addisjon og subtraksjon- det er ingen tvil om at matematikk bidrar til mye! Gjennom tidene har det vært mange viktige matematikere, visste du for eksempel at René Descartes har bidratt til mye innenfor matematikkens verden?
Gjennom å nærmere undersøke matematikkens historie og ikke minst den kjente matematikeren Arkimedes liv, kan man se mange eksempler på hvordan matematikken har hatt stor betydning. Ikke bare var han matematiker, han var også fremtredende vitenskapsmann, lege og ingeniør i Antikkens Hellas.
Arkimedes brukte matematikk for å forklare ulike mekanikker i hverdagen. Han bidro blant annet til en rekke revolusjonerende verktøy- som spaken og skruen- gjennom sitt matematiske arbeid og forskning.
Det er derfor ingen tvil at Arkimedes har en naturlig plass blant noen av historiens største matematikere og vitenskapsmenn, som Newton, Pytagoras, Thales, Descartes, Einstein, etc. Og for ikke å glemme den viktige matematikeren Euklid!
Videre i denne artikkelen skal vi gå nærmere inn på hvem Arkimedes var, og ikke minst hva han har bidratt med gjennom sitt liv.
Hvem var Arkimedes?
I likhet med mange andre vitenskapsmenn fra Antikken, er heller ikke livet til Arkimedes spesielt godt dokumentert. Det ble for eksempel ikke skrevet noen biografier om han på den tiden. Det er faktisk bare funnet et par håndskrevne dokumenter om matematikeren- et vanlig problem som gjelder mange viktige historiske mennesker fra denne perioden.
Det vi vet om han kommer hovedsakelig fra Isidoros av Miletos, som diskuterte Arkimedes i sine skrifter fra omkring år 530 f.Kr. Noen andre forskere som også har snakket om hans liv i sine tekster, er Polybios (202-126 f.Kr.), Plutark (46-125 f.Kr.) og Titus Livius (59-17f.Kr).
Det er anslått at han ble født i Siracusa i Italia omkring år 287 f.Kr. Med en astronom som far begynte han tidlig å interessere seg for ulike vitenskaper.
Det finnes tekster som dokumenterer utvekslinger mellom Arkimedes og ulike professorer. Gjennom disse kunne historikere finne ut at han fortsatte sine studier og utdanning ved den velkjente skolen i Alexandria. Mange viktige matematikere har naturligvis mye utdanning, og Sir Isaac Newton er ingen unntak.
Der sosialiserte han seg med mennesker som anses for å være noen av epokens aller viktigste, deriblant Dositheos, Conon fra Samos og direktøren for biblioteket i Alexandria: Eratosthenes. Det var disse fremtredende akademikerne, samt akademikerne som senere skulle ta del i og inspireres av Arkimedes sitt arbeid, som han rettet sine vitenskapelige tekster til.
Den store oppfinneren ble senere i livet ingeniør for Kong Hieron II av Siracusa. Han deltok derfor i forsvaret av byen under den andre av Punerkrigene.
Legenden sier at Arkimedes ble drept av en romersk soldat i år 212 f.Kr., og dette til tross for at soldaten uttrykkelig var beordret til å ikke henrette han. Dokumentene som er samlet inn om livet hans er ikke tilstrekkelig til å finne ut om Arkimedes hadde kone eller barn.
De dokumentene som er funnet handler nesten bare om hans matematiske arbeid og publikasjoner. Ingen annen informasjon har blitt funnet om perioden han var ingeniør for kongen. Derfor har det vært nødvendig for historikere å forsøke å stole på øyenvitneberetninger som har duket opp og blitt funnet lenge etter hans død.
Arkimedes og hans banebrytende arbeid forandret vitenskapen både for sin egen generasjon og for kommende generasjoner. Det var ikke bare andre fremtredende tenkere fra hans egen tid som beundret han, selv den dag i dag fortsetter han å inspirere akademikere og vitenskapsmenn.
Han har til og med inspirert mennesker som Cicero, Plutark og selvese Leonardo da Vinci! Selv språket har Arkimedes påvirket, du har kanskje hørt om "Eureka!" før! Kanskje har du for eksempel ropt dette ut når du endelig lærte deg Pytagoras' læresetning?
Ordet Eureka ble populært gjennom Arkimedes, som sies å ha ropt det ut på gata for å feire en av sine store oppdagelser. Ordet kan oversettes til "Jeg har funnet", noe som forklarer hvorfor mange av oss fortsatt sier det etter at vi for eksempel har funnet igjen noe vi har rotet bort, eller når vi har kommet på en god idé. Bare dette alene er bevis på at hans innflytelse har holdt seg sterk gjennom tidene.
Viktige fakta om Arkimedes sine oppdagelser
Arkimedes sitt vitenskapelige bidrag har ført til store fremskritt i både matematikken og vitenskapens historie. Vi har mye å takke denne berømte oppfinneren og matematikeren for!
Han har tross alt formet store deler av grunnlaget for dagens læreplan i matematikk- og fysikkfag. Nedenfor skal vi gå videre gjennom noen overblikk av noen av Arkimedes sine største oppdagelser:
Utfyllingsmetoden
Arkimedes bygde videre på Eudoksos fra Knidos sitt verk, som diskuterte hvordan metoden for utfylling kan brukes for å beregne arealet som finnes under en parabel. Dette gjorde det mulig for han å fortsette å utvikle sitt arbeid med koniske former. Det gjorde det til og med mulig for han å beregne arealer som tidligere ble sett på som umulig å beregne!
Tallet pi
Arkimedes er spesielt kjent for å ha regnet ut tallet pi med en utrolig presisjon. For å utføre sine beregninger brukte matematikeren regelbundne polygoner og kombinerte dette for å beregne forholdet mellom en sirkels omkrets og tilhørende diameter. Det var med hjelp av denne metoden som han kunne finne det tallet som vi i dag kjenner til som pi:
Pi (3,14159...)
Arkimedisk spiral
Matematikeren studerte spiralens sammensetning. Etter mye ettertanke og flere beregninger kom han frem til at spiralens areal var like stort som radiusen på sirkelen som fulgte den.
Han brukte også tangenten for å bestemme ligningen til sirkelen (et segment hvis lengde er lik med omkretsen av den gitte sirkelen). For å lære mer, kan du få hjelp gjennom leksehjelp matte Oslo og i andre byer.
Formler for volum
Forskeren gjorde det til en prioritet å beregne arealer og volum av ulike objekter. Fremfor alt brukte han sine kunnskaper om mekanikk og brukte det til matematikken.
Han skrev i tillegg en slags avhandling som han ga tittelen "Av sfæren og sylinderen", hvor han demonstrerte forholdet mellom volumet til en kule og en sylinder. Om kulen tangerer sylinderen gjennom sideflaten og dens to baser så er volumen lik 2/3.
Dette indikerer også forholdet mellom overflatene deres. Studiet av sfærens og sylinderens arealer og deres volumer var såpass viktig for Arkimedes at han til og med ba om at disse tallene skulle skrives på gravsteinen hans!
Aritmetikk, geometri, resonnement, matematikk, ligninger, primtall, algebra, differensialregning, integralregning, desimaler, pi, rettvinklede trekanter og komplekse tall- hele matematikkens historie preges av Arkimedes og en rekke andre store matematikeres innflytelse. Ønsker du å fordype deg i lignende konsepter, kan du utforske matteundervisning på nett for å styrke dine matematiske ferdigheter ytterligere.
Arkimedes sin matematikk og prinsipp
En av Arkimedes sine mest berømte oppfinnelser finner man i hans bok "On Floating Bodies" som forklarer en viktig del av væskers bevegelser og lover gjennom det som i dag kalles for "Arkimedesloven".
Når han forklarte dette prinsippet bemerket han oppførselen til faste legemer som senkes ned i væske. Vitenskapsmannen studerte visstnok dette ved å selv ta et bad.
Arkimedesloven er altså det prinsippet som beskriver kraften gravitasjonen har på et fast legeme når den senkes ned i en væske eller en gass. Han forklarte at trykket av væsken i gjenstanden øker.
Dette trykket er sterkere på basen av det nedsenkede legemet enn på toppen, noe som gjør at legemet flyter på grunn av den ujevne kraften. Arkimedesloven beskriver kort sagt altså den kraften som påvirker et legeme som senkes ned i en væske.
Det er imidlertid noen viktige ting å merke seg om matematikerens prinsipp: deriblant at trykkraften kun virker på gjenstanden hvis væsken og kroppen står stille. Dette prinsippet er også bevist i arbeidet hans gjennom eksperimenter med sylindriske gjenstander. For å få bedre forståelse av slike prinsipper, kan du vurdere å søke etter mattehjelp for å få veiledning og støtte i matematikkstudiet ditt.
Arkimedesloven fortsetter å spille en viktig rolle for dagens tekniske framskritt, men den var spesielt viktig på hans egen tid. Han brukte for eksempel dette prinsippet for å skape tegningene til Antikkens største båt, etter oppdrag fra Kong Hiernon II av Siracusa. Selv den dag i dag brukes dette prinsippet ofte for å konstruere ulike typer maskiner.
Arkimedes sine framskritt innen mekanikken
Under Antikken fantes det mange kjente matematikere, og på denne tiden ble matematikken brukt for å oppdage hvordan verden fungerer, og det gjør vi fortsatt, selv den dag i dag! Antikkens store akademikere studerte og brukte matematikken for å lære seg å forstå omverden. Astronomi, geografi, fysikk, mekanikk- alle vitenskapelige emner bygger på eller trenger matematikken!
Arkimedes var spesielt interessert i å studere maskiners funksjon, og han er generelt sett kjent for å være den statiske mekanikkens far. Først studerte han hvordan innflytelse og tyngdepunkt fungerer: studier som senere kom til å spille en viktig rolle i hans arbeid "On the Equilibrium of Planes".
Det var dette arbeidet som fikk Arkimedes til å uttale sitt kjente sitat "Gi meg fotfeste så flytter jeg jorden". Han skrev mange andre verk om prinsippene for spakmekanisme. Gjennom sitt arbeid oppdaget han at vekten bør være lik på hver side av en gjenstand for at tyngdepunktet skal være i fullstendig balanse.
Han anses også for å være først ut med å gjennomføre undersøkelser om maskiner som bruker trekkraft. Han utviklet eksempelvis bruken av trinser, som hjalp de gamle grekerne med å løfte tyngre gjenstander.
Det er ingen tvil om at Arkimedes har bidratt til å finne opp og oppdage en rekke viktige prinsipper og mekanismer, som vi bruker flittig selv den dag i dag! Hvis du vil lese om flere viktige matematikere og vitenskapsmenn, hva med å lære mer om Thales fra Milet?
Likte du denne artikkelen? Vurder den!
Loading...
