Det kan være litt vanskelig å definere algebra med én setning, spesielt fordi man også skiller mellom grunnleggende og abstrakt algebra. Hvis man tar for seg grunnleggende algebra, som trolig er det de fleste tenker på når de hører ordet, handler det om å regne med tall, variabler og bokstaver, og å løse ligninger.
Folkets mening om algebra er delt. Mens én del av befolkningen mener at algebra er nyttig, kunne ikke den andre delen brydd seg mindre. De som digger algebra, sverger til dens logikk og praktiske kvaliteter, mens de som ikke er interessert, innvender at man ikke har noen særlig bruk for algebra i hverdagslivet.
Hvorfor er algebra viktig, lurer du kanskje på? Man kan vinne mye på å gi algebra et oppriktig forsøk. Arbeid med algebrastykker forbedrer evner til problemløsning og kritisk tenkning, egenskaper hvis verdi i hverdagen det er vanskelig å komme unna.
Ikke minst er det også verdt å nevne at de som tar seg tid til å gjøre seg kjent med algebra, gir seg selv flere karrieremuligheter. Det er nemlig verdsatt kunnskap innenfor mange felt.
Noen vanlige begreper du sannsynligvis møter på når det gjelder algebra, er lineær algebra og faktorisering. Lineær algebra kan forklares som delen av matematikken som handler om vektor og vektorrom, og lineære transformasjoner. Faktorisering der i mot, handler om å bryte ned matematiske uttrykk til mindre deler. Disse skal vi gå nærmere inn på senere i artikkelen!
Uten mer om og men vil vi her gå gjennom algebraens fundamentale prinsipper. Forhåpentligvis vil det gjøre at selv en algebrahater ser verdien av dette viktige matematiske feltet.
Hvem oppfant algebra?
Algebra er en essensiell matematikkgren som har vært i bruk i mange århundrer. Mange erfarne matematikere hevder at ingen av de fantastiske gjennombruddene i moderne vitenskap ville vært mulig uten matematiseringen av vitenskap og utviklingen av algebra.
Hvem er så geniet som kom opp med konseptene, reglene og likningene vi forbinder med algebra?
Algebra kommer fra ordet al-jabr, som først dukker opp i et manuskript fra 800-tallet, skrevet av matematikeren Mohamed Ibn Musa al-Khwarizmî. Oversatt betyr tittelen "den kortfattede boken om beregning ved hjelp av tillegg og utjevning". Verket var skrevet med intensjonen om å gi en praktisk måte å løse spørsmål om fordeling av land, regler for arv og rettferdig distribusjon av lønn.
Begrepet al-jabr kan oversettes til gjenopprettelse eller kombinasjon, og gir assosiasjoner til metoden der man fjerner en negativ fra én side av en ligning og legger den positive ekvivalenten til på motsatt side.
Algebraens far, al-Khwarizmî, var en av de største matematikerne og astronomene i sin tid.
Al-Khwarizmî får æren for å ha utarbeidet de tidligste algebraiske teoriene. Den versjonen av algebra som vi kjenner i dag, med dens spesifikke symboler, ble imidlertid ikke til før i renessansen, utviklet av europeiske matematikere.
Al-Khwarizmî kan også kalles en slags pioner for datateknologi: Han var nemlig essensiell i den tidlige utviklingen av teorien rundt algoritmer.
Hvis du ønsker å lære mer om algebra og matematikk, så kan du finne mattekurs på nett gjennom Superprof.
Hva er algebra?
Kanskje et av de mest stilte spørsmålene i mattetimer: Hva er egentlig algebra? En enkel definisjon av algebra er at det er den delen av matematikken som bruker bokstaver og symboler til å representere tall og mengde i formler og likninger.
Er du en av elevene som alltid kjeder seg i mattetimen? Har du falt av algebraundervisningen, og lurer på hva vitsen i det hele tatt er?
Svarte du ja på begge disse spørsmålene, er du ikke alene. Men frykt ikke! Det er aldri for sent å lære, og Superprof er her for å hjelpe deg.
En viktig grunn til at mange ungdomsskoleelever ikke liker algebra, er at de ikke forstår hva det er og går ut på eller hvordan de skal forholde seg til et algebrastykke.
Matte og algebra er for noen som fremmede språk. Dersom man virkelig er på vei til å gi opp hele greia, kan en privatlærer være den aller beste løsningen. Om man ikke er helt der enda, kan den beste løsningen være å gjøre et systematisk forsøk på å forstå hva algebra er. Derfor begynner vi her med kjernen.
La oss se det på denne måten. Akkurat som ordene i en setning har bestemte forhold til hverandre, har algebraen variabler, altså bokstaver som representerer en verdi, og deres forhold og karakter bestemmes og vises ved hjelp av ligninger.
Algebra er som en egen dialekt i matematikkens språk, en dialekt mange må høre noen ganger før de blir fortrolig med den.
Tro det eller ei, algebraen ble oppfunnet for å gjøre livet litt lettere for alle dem som driver med matematikk. Det er dessuten verdt å nevne at pionerer innenfor algebraen virkelig har arbeidet for å gjøre denne matematiske grenen mer forståelig.
Algebra bygger på logikk, og er helt nødvendig for å forstå mer kompleks matematikk. Om du trenger litt ekstra veiledning, forsøk en privatlærer matematikk.
Hva er lineær algebra?
Du har sikkert hørt begrepet "lineær algebra" før, men kanskje har du ikke helt forstått hva det er. Lineær algebra kan forklares som den delen innenfor matematikk som tar for seg vektor og vektorrom og lineære transformasjoner.
For å virkelig forstå lineær algebra, må man analysere den grenen innenfor matematikken som har å gjøre med førstegradslikninger.
Hva er en førstegradslikning?
En førstegradslikning, også kalt en lineær likning, er en likning hvor leddene enten er konstanter eller multiplisert med en ukjent. Når en slik ligning plottes inn i en graf, vil den ta form av en rett linje. Det er der navnet lineær likning kommer fra.
Og hva er så lineær algebra?
Lineær algebra tar for seg lineære kombinasjoner. Lineær algebra er studiet av linjer og flater, vektorrom (lineære rom) og mapping i forbindelse med lineære transformasjoner.
Det er viktig å forstå lineær algebra, for som vi har sett, er det relevant innenfor en rekke områder innenfor matematikken.
Det er for eksempel viktig i geometri. Der brukes det for å definere objekter som linjer, flater og rotasjoner.
Ikke minst brukes lineær algebra innenfor de fleste vitenskapelige grener og ingeniørfag.
Mange erfarne matematikkhjerner sier at uten grunnlaget som forståelsen av lineær algebra gir, er det umulig å få en dypere forståelse av maskinlæring.
Se oversikt over flere lærere som tilbyr mattehjelp Oslo for å velge ut den læreren som passer deg best, og få en grundig innsikt i algebra.
For mange er lineær algebra kjent som datamatematikk. Datamaskinenes språk er matriser og vektorer.
I tillegg har lineær algebra blitt viktig innenfor statistikkfeltet, og vi må ikke glemme å nevne at lineær algebra ligger i fundamentet til matematiske verktøy som fourierrekker.
Et eksempel på grunnleggende lineær algebra, er at man kan tegne en graf som tilhører en ligning med to ukjente. Ligningen er lineær hvis grafen da er rett. For eksempel vil følgende ligning danne rette grafer:
- 2x + 3y = 9
- -x + 6y = 3
Hvordan kan man forenkle algebra?
Heldigvis finnes det triks som gjør algebra mer forståelig og "rett frem".
Algebra har fantes i mange år, og man har rukket å gjøre mange forbedringer og justeringer som gjør det enklere å løse noen likninger og muliggjør andre.
For å løse et algebrastykke på enklest mulig måte må det skrives opp på mest mulig kompakt og effektiv måte.
Den mest grunnleggende regelen for forenkling av algebraiske uttrykk er at like ledd kan trekkes sammen.
Hva er like eller lignende ledd?
Like ledd er ledd som inneholder samme eksponent eller variabel. Den eneste forskjellen kan være at koeffisienten, altså et tall, en konstant eller en funksjon, er en annen.
For å forenkle algebrauttrykk på en enkel måte, er følgende trinn nyttige:
- Trekke sammen like ledd
- Fjerne parenteser
- Kvitte seg med minustegn
For å utføre algebraiske operasjoner er det dessuten viktig å vite hvilken rekkefølge operasjonene skal gjøres i.
Dette er rekkefølgen:
- Parenteser
- Eksponenter
- Divisjon
- Multiplikasjon
- Addisjon
- Subtraksjon
Om du er usikker på reglene for algebra og læreboka ikke gir deg svar, kan det være lurt å lete opp ressurser på nett.
Hvordan faktorisere algebra
Faktorisering er et vanlig begrep innen algebra, og kan forklares som å finne uttrykk som man kan gange sammen for å få et visst tall eller en viss ligning. På mange måter kan det beskrives som en måte å dele opp et matematisk uttrykk i mindre deler.
Matematikk er en fullstendig, rik og mangfoldig akademisk disiplin som har i seg en rekke forskjellige aspekter. For eksempel er faktorisering viktig.
Det er nødvendig å kjenne til faktorisering hvis man ønsker å løse algebralikninger effektivt.
Ved å faktorisere er man i stand til å løse og eliminere mulige svar raskt.
Når man faktoriserer tall og enkle algebrauttrykk, må man ta de følgende tre trinnene med i betraktningen:
- Forstå hva faktorisering av enkle tall betyr og innebærer
- Huske at variable uttrykk også kan faktoriseres
- Anvende den distributive lov (som knytter sammen multiplikasjon og addisjon)
Faktorisering lærer man gjerne fra tidlig alder, og er en praktisk kunnskap å ha når det gjelder matematikk. Noen eksempler på faktorisering er:
- Tallet 4 kan skrives som 2 x 2
- Tallet 8 kan skrives som 2 x 4
- Tallet 9 kan skrives som 3 x 3
Hvorfor er det viktig å lære algebra?
Om du fremdeles ikke er overbevist om hvor viktig algebra er, ber vi deg om å lytte til noen fakta:
- Mer effektivt: Mange elever skjønner ikke hvor mye mer effektivt det er å lære algebra enn å holde seg til matematikkens mest grunnleggende komponenter.
- Forbedring av logisk tenkning: Nei, å lære algebra er ikke den eneste måten å forbedre sin forståelse av logikk, men det er en fin bonus – de to områdene forsterker hverandre.
- Nytteverdi utenfor skolen: Mange mener at man aldri tar i bruk algebra igjen etter at man er ferdig på skolen. Dette er ikke sant. Mange bruker algebra og tallforståelsen de har opparbeidet seg ved å lære algebra når de lager en diettplan, velger en mobiltelefonoperatør, bygger noe i hagen og så videre.
Algebra trengs dessuten for å mestre smalere grener av matematikken, som statistikk og kalkulus. Det gjør deg mer attraktiv for arbeidstakere og gir forbedret selvtillit.
For å oppsummere: Du kommer ikke langt ved å skule bittert på mattelæreren din eller gi helt opp i mattetimen. Finn heller en privatlærer som kan gi deg all den oppfølgingen du trenger for endelig å nå toppen av det fjellet som kalles algebra.
Likte du denne artikkelen? Vurder den!
Loading...
