Mens den ene er en vitenskap og den andre kreativ bestrebelse, er det interessant å se hvor mye kunst skylder matte. Matematikk og kunst har et nært forhold, selv om det ikke er åpenbart for det blotte øye. Dette forholdet viser hvor nyttig matematikk er i hverdagen, samt matematikkens skjønnhet.
Et bredt utvalgt av aktiviteter som stammer fra kunst, slik som grafisk design, inkluderer tradisjonelle og moderne medier.
Oppsettet av elementene i et bilde, noe alle elever lærer i kunst og håndverk, følger også matematiske regler.
Geometri: en viktig del av moderne tegning
Geometri er en av de første tingene man tenker på når man skal finne sammenhenger mellom matematikk og kunst. Geometri er en gren innenfor matematikk som handler om former i rommet.
Handler ikke tegning om kunstnerisk oppsett av former for å skape en komposisjon? Stammer ikke kunstmaling fra tegning?
Det stemmer: Geometri er sterkt knyttet til kunstmaling. Det er faktisk flere grener innenfor geometri.
Euklidsk geometri, som ser på todimensjonale- og tredimensjonale figurer
Før du leser videre kan det kanskje være lurt å friske opp på vokabular i matematikk.
Det finnes flere ulike typer for geometri. Du har for eksempel affin geometri (en forenklet versjon av euklidsk geometri), som ser på linjer og punkt uten konsepter som vinkler eller avstand. Andre former for geometri er eksempelvis sfærisk geometri, syntetisk geometri, hyperbolsk geometri, analytisk geometri, elliptisk geometri og algebraisk geometri.
Du har nå sikkert begynt å huske noen av de kjente teoremene du lærte om i mattetimene på skolen.
Disse søylene i matematikk er mer nyttig enn man skulle tro og dukker ofte opp i kunstens verden. Parallellisme og symmetri er også brukt mye innen kunst.
En sikker sammenheng mellom kunst og matematikk, er at begge krever stor grad av nøyaktighet. Selv de mest abstrakte verkene følger en viss matematisk logikk. Hver minste del av et maleri bidrar til å skape en sammenhengende og harmonisk helhet.
Fraktaler i kunst
Et eksempel på hvordan matematikk er brukt i kunst, er gjennom bruken av fraktaler. En fraktal kan defineres som en geometrisk form med mye detaljer og kompleksitet, som ofte har en struktur som forblir uforandret selv om målestokken endrer seg. Dersom du f.eks tar mattekurs oslo, kan du lære mer om geometri.
En kunstner som benyttet seg av fraktaler i flere av sine kunstverk, er en nederlandsk grafisk kunstner kalt Maurits Cornelis Escher. Han har laget flere kunstverker som er basert på, og konstruert etter, et fraktalt mønster. Escher var spesielt opptatt av blant annet uendelighet, perspektiv, og symmetri i sine verker. Du har kanskje sett bildet av trappene som går inn i hverandre, og aldri tar slutt? Dette kunstverket av Escher heter "Relativity".
Möbiusbånd
Et annet eksempel på matematikk i kunst, er noe kalt Möbiusbånd. Dette er sikkert også noe du har sett før, og kanskje til og med prøvd å lage på skolen eller hjemme. Et Möbiusbånd er et objekt som kun har én flate, og én ytterkant. Dette fenomenet ble opprinnelig oppdaget av de tyske matematikerne August Ferdinand Möbius (derav navnet), og Johann Benedict Listing i 1858.
Möbiusbåndet har bidratt til kunstverk, men er også subjekt i seg selv. Rundt omkring i Norge finner man for eksempel en rekke skulpturer som er veldig direkte inspirert av Möbiusbåndet. Aase Texmon Rygh har laget mange skulpturer basert på Möbiusbåndet, blant annet:
- "Møbius liggende" på Bærums Verk
- "Møbius" foran Stavanger kunstmuseum
- "Møbius trippel" i Ekebergparken
Det gylne snitt: matematikk brukt i kunst
Det gylne snitt er et fantastisk eksempel på sammenhengen mellom matematikk og kunst. Synes du matematikk er vanskelig? Se enkelte misoppfatninger om matematikkevner.
I Romerriket forstod arkitekter, malere, skulptører og designere forskjellen mellom estetiske verk og kaotiske skaperverk. De var veldig interesserte i grensen mellom de to, og studerte hvordan et verk, selv om det bestod av helt ulike deler, kunne være estetisk appellerende. Den greske skulptøren Polykleitos fant blant annet ut hva slags ratio man bør bruke for et mannlig nakenmaleri.
Den romerske arkitekten Vitruvius var en av de første til å oppdage det gylne snitt. Snittet kan brukes til å skape sekvenser, som repeteres gjentatte ganger innen samme verk. Flere matematikere, inkludert den kjente Fibonacci som skapte Fibonacci-sekvensen, har funnet bevis på at det gylne snitts eksisterer i naturen. Selv menneskekroppen er definert av det gylne snitt.
I kunstens verden finnes også det gylne rektangel, den gylne spiral, det gylne triangel og den gylne ellipse. Sammen definerer disse elementene hvor hvert element av en komposisjon bør ligge for at helheten skal være harmonisk og behagelig å se på.
Finn ut alt det er å vite om matematikk.
De mest kjente eksemplene i kunst som tar i bruk disse delingsforholdene er blant annet:
Venus’ fødsel, malt av Sandro Botticelli i 1482. Mellomrommet mellom subjektene følger det gylne rektangel. Maleriet er også selv et gyllent rektangel: Dimensjonene (172.5 cm x 278.05 cm) følger det gylne snitt til punkt og prikke.
Ikke bare er det i kunst man kan oppdage sammenhenger med matematikk, du finner det i andre fag som for eksempel mellom matematikk og datavitenskap.
Jacopo de Barbaris maleri av matematikeren Fra Luca Pacioli inneholder et perfekt eksempel på bruken av det gylne snitt: avstanden mellom subjektets pekefinger og tommel tilsvarer høyden på den åpne boken i bildet. Det er nok ingen tilfeldighet at i 1498 skrev denne matematikeren en bok, nettopp om det gylne snitt.
Kongenes tilbedelse av Diego Velazquez, malt i 1609, er som Venus’ fødsel et gyllent rektangel i seg selv. I dette maleriet er Jesus’ ansikt akkurat på det gylne punkt.
Tegneserier er også et medium som ofte tar i bruk det gylne snitt. Dette kan vi for eksempel se i Tintin. Forfatteren Hergé betegnes å være den første i Europa til å ta i bruk snakkebobler i tegneserier.
Hergé brukte ofte det gylne snitt for å rette oppmerksomheten mot et spesifikt punkt. For eksempel Krabben med de gylne klør, boks 5, side 35 av andre utgave; Solens tempel, boks 1, side 47 av andre utgave; eller Kong Ottokars septer, boks 7, side 3 av andre utgave.
Trenger du ekstra veiledning i matematikk? Prøv matteundervisning på nett.
Leonardo da Vinci: et geni innenfor matematikk og kunst
Leonardo da Vinci er uten tvil en av de største skikkelsene innenfor kunst, matematikk og ingeniørvitenskap. Denne oppfinneren og kunstneren levde fra 1452 til 1519 og var kilden til mange matematiske fremganger, lenge etter sin tid. Det er for eksempel ham vi har å takke for begrepet perspektiv, som et fundamentalt konsept i kunst.
Den vitruviske mann (originalt tegnet av den romerske arkitekten Vitruvius), en av hans mest kjente tegninger, tar i bruk mye matematisk data. I denne tegningen, kommer Leonardo med flere mål av menneskekroppen på en måte som defineres som «perfekt».
Blant dimensjonene i tegningen kan vi se at ved å strekke våre bein, skaper vi en likesidet trekant mellom våre bein og bakken. Den viser også hvordan lengden av to armer er lik høyden til et menneske. I dette verket har Leonardo målt og representert hver del av menneskekroppen presist og proporsjonalt til resten.
Vil du lese om et annet geni? Les mer om Albert Einstein.
Det enkle valget å plassere et subjekt i en sirkel innen en firkant viser hvor viktig geometri og matematikk er for denne kjente kunstneren og universalgeniet.
Som matematiker, vet Leonardo da Vinci godt om det gylne snitt og bruker det i flere malerier. For eksempel i Mona Lisa, passer subjektets ansikt perfekt i det gylne rektangel. Det samme kan sies om proporsjonene til kroppen hennes, som fra albue til albue, passer i det gylne rektangel.
Nattverden, malt en gang mellom 1494 og 1497, tar også i bruk det gylne rektangel. Både bordet og rommet følger disse dimensjonene.
Da Vinci tok i bruk noen av de fremste matematiske teoremene av hans tid da han malte sine mesterverk. Dette resulterte i estetisk appell og harmoni i verkene hans. Vi studerer hans verk, selv i dag, for å identifisere de forskjellige strategiene han har brukt.
Selv om denne kunstneren definitivt har spilt en rolle i matematikkens utvikling, er det lite sannsynlig at du har lært om han i mattetimene.
Matematikkens betydning i andre fag
Det kan virke ved første glans som om matte har lite sammenheng med kunst, men som vi nå har vist, så er det betydelige sammenhenger mellom de to fagområdene. Uansett om du maler eller tegner, så er sjansene store for at du har tatt i bruk din kunnskap av matematikk.
Matte- og private mattetimer kan påvirke andre område også, inkludert informatikk. Det kommer stadig nye anvendelser for matematikk, og dette er grunnen til at flere forskjellige studier inkluderer fag innenfor matematikk.
Fremveksten av datagrafikk og industrielldesign har bare understreket dette.
Om du ønsker å bli en flink maler, bør du sette av tid til matteundervisningene dine og bli godt kjent med perspektiv og geometri.
Ingen andre enn Albert Einstein skal ha sagt ordene «Etter et visst nivå er nådd innen teknisk ferdighet, pleier vitenskap og kunst å blande seg innen estetikk, plastisitet og stil. De største vitenskapsmennene er også kunstnere.»
Ikke vent lenger, kom i gang med matte nå! Finn en mattelærer på Superprof for matteeksamen.
Likte du denne artikkelen? Vurder den!
Loading...
