Er du nysgjerrig på matematikk, studerer du matte på videregående eller på gradsnivå? Da vet du kanskje hva Einstein og algebra har til felles.

For å forstå dette, må vi bla langt tilbake i historiebøkene, helt tilbake til antikkens Hellas og arabiske filosofer. Les videre, om du vil lære litt om matematikkens utvikling gjennom århundrene.

Matte berører mange områder i samfunnet vårt, fra data til kunst.

Vi vil se på hvordan det er en sammenheng mellom geniet Albert Einstein og matematikkens historie, og gjøre et dypdykk i matematikkens hjørnestener – hjørnestenene du aldri vil lære om i en vanlig mattetime på skolen.

Online matteundervisning med Superprof!

De beste Matematikklærerne tilgjengelig
M . Zuhur
5
5 (14 Evaluering(er))
M . Zuhur
250kr
/t
Gift icon
1. kurstime gratis!
Syed
5
5 (18 Evaluering(er))
Syed
500kr
/t
Gift icon
1. kurstime gratis!
Dag-vidar
5
5 (14 Evaluering(er))
Dag-vidar
450kr
/t
Gift icon
1. kurstime gratis!
Esmail
5
5 (8 Evaluering(er))
Esmail
250kr
/t
Gift icon
1. kurstime gratis!
Håvar
5
5 (7 Evaluering(er))
Håvar
599kr
/t
Gift icon
1. kurstime gratis!
Vadim
5
5 (7 Evaluering(er))
Vadim
250kr
/t
Gift icon
1. kurstime gratis!
Haakon
5
5 (6 Evaluering(er))
Haakon
400kr
/t
Gift icon
1. kurstime gratis!
Kristian
4,9
4,9 (9 Evaluering(er))
Kristian
150kr
/t
Gift icon
1. kurstime gratis!
M . Zuhur
5
5 (14 Evaluering(er))
M . Zuhur
250kr
/t
Gift icon
1. kurstime gratis!
Syed
5
5 (18 Evaluering(er))
Syed
500kr
/t
Gift icon
1. kurstime gratis!
Dag-vidar
5
5 (14 Evaluering(er))
Dag-vidar
450kr
/t
Gift icon
1. kurstime gratis!
Esmail
5
5 (8 Evaluering(er))
Esmail
250kr
/t
Gift icon
1. kurstime gratis!
Håvar
5
5 (7 Evaluering(er))
Håvar
599kr
/t
Gift icon
1. kurstime gratis!
Vadim
5
5 (7 Evaluering(er))
Vadim
250kr
/t
Gift icon
1. kurstime gratis!
Haakon
5
5 (6 Evaluering(er))
Haakon
400kr
/t
Gift icon
1. kurstime gratis!
Kristian
4,9
4,9 (9 Evaluering(er))
Kristian
150kr
/t
Gift icon
1. kurstime gratis!
Start nå

Matematikkens opprinnelse

Antikkens matematikere
Vi må helt tilbake til antikkens tidsalder for å finne opprinnelsen til matematikken. Foto: Pixabay

Egypterne var blant de første som brukte matematikk. Objekter med tydelig matematisk bruk ble funnet under utgravingen på 1900-tallet, og beskriver tidligere bosetningers evner til å løse ligninger og utføre komplekse handelstransaksjoner (inkludert bruk av mental aritmetikk, multiplikasjon, divisjon, utregning, subtraksjon og addisjon).

Senere, på Platon, Thales og Pythagoras tid (filosofene bak viktige matematiske teoremer), ble aritmetikk utviklet.

Algebra ble utviklet i Alexandria i det 4. århundret f.Kr.

Grunnleggende matematikk ble etablert av Euklid, Arkimedes av Syracuse og Apollonius av Perge, og omfattet euklidisk geometri, studien av sirkler, statistikk og Arkimedes prinsipp. Sistnevnte gjorde det mulig å bygge de første store båtene.

Trigonometri, som beskriver forholdet mellom vinkler og avstander på triangler, oppsto takket være Ptolemy, Pappus og Hipparkus.

I flere århundrer ble disse filosofenes utviklinger oversett, og matematikk gikk i glemmeboken frem til det 11. århundret og arabisk matematikk så sin glanstid. I det 15. århundret kom et moderne tillegg til matematikken, da Jean Widmann Edmer oppfant + og -. Det 17. århundret ble imidlertid den vestlige matematikkens store glansperiode:

  • Isaac Newton oppdaget tyngdeloven etter at han fikk et eple i hodet
  • René Descartes beskrev analytisk geometri
  • Blaise Pascal gav oss sannsynlighetsutregning
  • Newton gav verden kalkulering

Under det 18. århundret studerte Euler funksjoner, og Lagrange arbeidet med variasjoner og fluid-mekanikk. Men hva har egentlig skjedd de siste to århundrene? Det er gjort fremgang i nummerisk teori, distribusjon av primtall og mer, samt at verden har dratt nytte av matematikkens frukter med blant annet oppfinnelse av strøm.

Matematikk i Norge

Matematikk fikk tidlig grobunn i Europa, som allerede på 1200-tallet hadde flere mattebøker i omgang. Blant dem finner vi Algorismus i Hauksbok. Denne boken ble skrevet av Haukr Erlendsson, lagmann på Island i 1294. Dette regnes som den eldste regneboken på nordisk språk. Rundt år 1301 kom boken også til Norge, og ga det nordiske folk læren om regneartene, kubikkrot og kvadratrot.

Finn en mattelærer i nærheten av deg!

Utviklingen av matteundervisning

Kalkulator og kladdebok
I dagens matteundervisning er det lov å bruke kalkulator, noe som før var strengt forbudt. Foto: Pixabay

Over de siste århundrene har matteundervisningen endret seg veldig mye.

Så tidlig som i 1818 var det gratis undervisning i aritmetikk ved grunnskoler for fattige barn i England, under ledelse av John Pounds. Siden da ble matematikk gradvis integrert i skolepensumet, slik at alle som gikk på skole fikk lære å lese, skrive og regne.

Gjennom dette århundret ble matematikken stadig mer abstrakt. Det er også i dette århundret du finner Norges største matematikere, Sophus Lie og Niels Henrik Abel, på samme tid som Tysklands Carl Friedrich Gauss beviste algebraens fundamentalteorem. Både Lie og Abel kom med flere store bidrag for å videreutvikle Gauss´ algebra.

Hva med dagens matteundervisning? Om vi ser på grunnskolen, så har lærere grunnleggende kunnskap om tallflyt.

I dag er det til og med lov å bruke kalkulator på skolen, noe som er mer eller mindre standard i undervisningen.

Vil matteundervisningen endres i fremtiden?

Grunnleggende mattevokabular

For å studere matematikk, er det viktig å kunne grunnleggende vokabular. Dette gjelder om du skal studere matematikk på videregående nivå, høyskole eller universitet, om du skal bli matematiker, vitenskapsmann eller ingeniør eller om du sikter etter en doktorgrad. Da må du ha et stort leksika med viktige matematiske definisjoner, som:

  • Likninger
  • Faktorer
  • Produkter
  • Oppsummering
  • Termer
  • Differanse
  • Dividende
  • Kvotient
  • Teller og nevner
  • Triangler
  • Firkanter
  • Sirkler

Enkle termer som dette utgjør basen til mer komplekse termer, som komplekse tall, skalarprodukter, kalkulator, eksponenter og absolutte verdier, som er en del av suksessiv mer dyptgående forståelse for matematikk i høyere utdannelse.

De beste Matematikklærerne tilgjengelig
M . Zuhur
5
5 (14 Evaluering(er))
M . Zuhur
250kr
/t
Gift icon
1. kurstime gratis!
Syed
5
5 (18 Evaluering(er))
Syed
500kr
/t
Gift icon
1. kurstime gratis!
Dag-vidar
5
5 (14 Evaluering(er))
Dag-vidar
450kr
/t
Gift icon
1. kurstime gratis!
Esmail
5
5 (8 Evaluering(er))
Esmail
250kr
/t
Gift icon
1. kurstime gratis!
Håvar
5
5 (7 Evaluering(er))
Håvar
599kr
/t
Gift icon
1. kurstime gratis!
Vadim
5
5 (7 Evaluering(er))
Vadim
250kr
/t
Gift icon
1. kurstime gratis!
Haakon
5
5 (6 Evaluering(er))
Haakon
400kr
/t
Gift icon
1. kurstime gratis!
Kristian
4,9
4,9 (9 Evaluering(er))
Kristian
150kr
/t
Gift icon
1. kurstime gratis!
M . Zuhur
5
5 (14 Evaluering(er))
M . Zuhur
250kr
/t
Gift icon
1. kurstime gratis!
Syed
5
5 (18 Evaluering(er))
Syed
500kr
/t
Gift icon
1. kurstime gratis!
Dag-vidar
5
5 (14 Evaluering(er))
Dag-vidar
450kr
/t
Gift icon
1. kurstime gratis!
Esmail
5
5 (8 Evaluering(er))
Esmail
250kr
/t
Gift icon
1. kurstime gratis!
Håvar
5
5 (7 Evaluering(er))
Håvar
599kr
/t
Gift icon
1. kurstime gratis!
Vadim
5
5 (7 Evaluering(er))
Vadim
250kr
/t
Gift icon
1. kurstime gratis!
Haakon
5
5 (6 Evaluering(er))
Haakon
400kr
/t
Gift icon
1. kurstime gratis!
Kristian
4,9
4,9 (9 Evaluering(er))
Kristian
150kr
/t
Gift icon
1. kurstime gratis!
Start nå

Matte og data

Matematikk og datavitenskap har en direkte sammenheng, og har ofte samme vokabular og logikk.

Som student vil du tilegne deg mye kunnskap ved å følge nasjonal læreplan og gjøre matteoppgaver. Hva kan en så bruke all denne kunnskapen til senere i livet? Man kan blant annet få plass ved ingeniørstudier, eller sikte seg inn på en karriere innen vitenskap, statistikk, teknologi, gå for en doktorgrad eller undervise i matematikk.

Hvorfor ikke satse på en karriere innen IT? De første datavitenskapsmennene var matematikere, og noen av de best betalte jobbene i dag finnes nettopp i bransjen som tidligere var forbeholdt nerder.

Mange skoler gir deg muligheten til å kombinere matematikk og datavitenskap, slik som en master i multimedia, bedriftsledelse eller datavitenskap.

På dette området finnes det mange forskjellige jobber, deriblant undervisning, ingeniør, forsker, universitetslektor, webutvikler, programmerer, app-utvikler, bedriftsleder, grafisk designer, børsmegler og mer.

Kunst og matematikk går ofte hånd i hånd

Vittruvisk Mann
Da Vincis Vetruviske Mann er et godt eksempel på hvordan matematikk og kunst henger sammen. Foto: Pixabay

De mest kreative sjelene vet at matte ikke bare har sammenheng med data. Matte kan nemlig være tett linket til kunst!

Geometri, for eksempel, er ganske vesentlig i tegning og maling. Også Thales´ og Pythagoras' teoremer kan ses i symmetrien og fargesammensetningene. Tegning og maling krever nøyaktighet og refleksjon, altså matematikk!

Kunstens Golden Ratio er den mest mystiske av alle komposisjonsstrategier. Vi vet at ved å lage bilder basert på denne rektangelen, så vil kunsten appellere mer til øyet, men vi vet ikke hvorfor!

Strategien kan transformere selv kaotisk, abstrakt kunst til noe som er harmonisk og godt for øyet som ser.

Et godt eksempel på sammenhengen mellom kunst og matematikk er Leonardo da Vinci. Takket være hans geniale hode har vi et konsept av perspektiv og Den Vitruviske Mann, som er et mesterverk utarbeidet fra matematikken.

Vi finner også Golden Ratio brukt i hans kjente mesterverk Mona Lisa og Det Siste Måltid.

Matematikk og kunst har mer til felles enn du tror!

Einsteins geni

Fra et mattegeni til et annet; kanskje den mest kjente av dem alle: Han ble født i Tyskland i 1879 og døde i Princeton, USA, i 1855. Vi snakker selvfølgelig om Albert Einstein, den mest kjente vitenskapsfiguren i senere historie.

Myten skal ha det til at Einstein var en fryktelig dårlig elev som liten. Selv om det tilsynelatende så slik ut, så var dette ikke riktig. Han var en utmerket elev, men uregjerlig sådan. På universitetet viste han utmerkede evner til å lære himmelegemets mekanikk og kjernefysikk.

I 1905 ble matematikeren og vitenskapsmannen kjent for sin formel E = MC² eller relativitetsteorien.

Likningen bekrefter at alt som har en masse har en like stor del av energi, og omvendt. Ekvivalent energi (E) kan regnes ut som massen (m) multiplisert med lysets hastighet (c = rundt 3 × 108 m / s) i kvadrat. Akkurat som alt som har energi har en tilsvarende masse (m) gitt av energien (E) delt på lysets hastighet i kvadrat (c²).

Relativitetsteorien kom i 1915, og var basert på Newtons tyngdelov. Den forklarer at det vi anser som tyngdekraft, i bunn og grunn kommer fra krumning av tid og rom.

Einsteins matematiske teorier har endret vårt syn på verden, fra enkle forestillinger slik som mental aritmetikk, multiplikasjon og geometri.

5 misoppfatninger om matematikk

Matematikk er emne for mange fordommer og misoppfatninger.

Les videre for å se de viktigste misoppfatningene. Vi kan starte med noe så enkelt som at noen bare ikke forstår matte – et ganske vanlig utsagn.

Dette er dog en misoppfatning. Noen mennesker har riktignok evner i den retningen, mens andre sliter med å lære matematikk. Er du av de sistnevnte, så trenger du ikke å tillate deg en livstidsdom av matematisk uvitenhet. Med privat undervisning kan du tilegne deg god matematisk forståelse, om du vil.

"Matematikk er ubrukelig i dagliglivet". Hørt det før? Om dette var tilfellet, hvordan ville du i så fall regne ut hvor mye du sparer på en rabattert vare i butikken? Hvordan ville du ha sammenlignet priser på flybilletter uten bruk av algoritmene som gjør internett mulig?

"'Matte-folk er nerder". Du trenger ikke å være nerd for å lære matte, og det trenger heller ikke å være kjedelig å tilegne seg matematiske kunnskaper. I dag finnes en rekke verktøy en kan bruke, spill og apper, som stadig blir mer sofistikert.

"Kunst og matte har ingenting med hverandre å gjøre". Geometri er bare ett eksempel på matematikkens viktighet i kunst, og som brukes av mange av de største kunstmalerne i verden.

"Matematikk ligger mer til menn enn for kvinner". Helt feil! Gang på gang er det bevist at kvinner og menn gar de samme intellektuelle egenskapene som kreves for å bli god i matte, men samfunnet har med sin feiloppfatning og falske myte aldri oppmuntret kvinner til å satse på en karriere innen matematikk og vitenskap.

Overraskende eksempler på matte i kunsten

Har du hørt om snøkunst?

Rundt om i verden arrangeres snøskulpturfestivaler, deriblant i Sveits og Norge. Den mest kjente er imidlertid i Harbins i Kina, som hvert år trekker rundt 18 millioner mennesker fra hele verden.

En av de mest kjente snøkunstnerne i verden er det britiske Simon Beck, som kan gå opptil tolv timer om dagen for å tråkke opp et geometrisk mønster i snøen. I hans portefølje finner du over 200 fotoer av hans snøkunst.

En annen kunstner som har gjort seg bemerket i snøkunst, er iraneren Hamid Naderi Yeganeh. Han bruker matematiske funksjoner for å skape visuelle motiver. Også han har en stor portefølje av kunstverk, der tilsynelatende kaotiske mønstre har et snev av harmoni.

Som et matematisk overraskelsesmoment i kunst, finner vi fraktaler. Dette er matematiske objekter hvis struktur holdes konstant til tross for skaleringsvariasjoner.

Matte finnes også i 3D matematiske modeller, matematisk kunst og Faberge-fraktaler – og dét er bare begynnelsen!

 

>

Plattformen som kobler privatlærere og elever

Første kurstime gratis

Likte du denne artikkelen? Vurder den!

5,00 (1 vurdering(er))
Loading...

Bente