Med økningen av globale utdanningsrangeringer fra organisasjoner som FN og OECD de siste tiårene, har land funnet seg i en prekær posisjon når det kommer til nasjonal akademisk standard. Via disse rangeringene kan man blant annet få en oversikt over hvordan nivået i et land er i forhold til et annet i fag som matematikk.

Et fag som tidligere har vært vanskelig for norske elever er blant annet matte.

Resultatene fra PISA-undersøkelsen til OECD for 2018 viser imidlertid at norske 15-åringer nå ligger over gjennomsnittet i matematikk.

Å ha kunnskaper innenfor aritmetikk, som også er kjent som hoderegning kan være viktig i dagliglivet. Selv om vi i dagens samfunn kan lene oss godt på kalkulatoren, som vi gjerne har tilgjengelig hele tiden via mobiltelefonen, er det noen situasjoner der det kan være gunstig å kunne regne ut ting i hodet.

Mens noen kanskje strever med emner som kalkulus og trigonometri, starter problemene for de fleste av oss med grunnleggende matte. Selv om du kanskje ikke tror at grunnskolematte er så veldig viktig, har flere studier antydet at oppnåelse i matematikktimer på et tidlig nivå gir en god prognose for akademisk suksess senere. Enten du vil lære mer om aritmetikk, eller friske opp ferdighetene dine innenfor grunnleggende mattekonsepter, vil denne guiden gi deg verktøyene du trenger for å begynne å gjøre utfordrende mattelekser eller ta kurs.

Blyant og notatbok
Hvis du sliter med aritmetikk, kan det å finne en mattelærer gi deg et morsomt og interaktivt mattemiljø. (Kilde: Unsplash).

Definisjon av aritmetikk

Selv om matematikkproblemer og konsepter har torturert studenter i uminnelige tider, har aritmetikk faktisk eksistert lenger enn mange av oss kan begripe. Dette er hovedgrunnen til at aritmetikk kan være noe vanskelig å definere. Ordet "aritmetikk" kommer fra det greske ordet for tall, "arithmos", og konseptet kan på det enkleste forklares med at det dreier seg om beregning av tall gjennom addisjon, multiplikasjon, subtraksjon, divisjon og mer. Disse operasjonene er noen av de mest grunnleggende innenfor matematikk, og det kan derfor være lurt å ha kontroll på dem tidlig.

Selv om de tidligste eksemplene på disse konseptene kan spores tilbake til år 18000 før vår tidsregning i Afrika, ble de utviklet videre av like beryktede matematikere i Egypt, Hellas og Europa gjennom århundrene. På grunn av denne lange og komplekse historien, kan det være nyttig å begynne med noen fundamentale aspekter ved disiplinen.

Typer tall

Noen av disse konseptene virker kanskje som at de hører hjemme i barneskolematte, men noen av dem kan bli brukt i mattekurs på videregående, eller i høyere utdanning. Å forstå de forskjellige tallene involvert i de ulike aritmetiske og algebraiske uttrykkene og operasjonene, er nødvendig for å lykkes med emner som algebra og geometri.

Naturlige tall

Naturlige tall er et sett med tall som du kan telle slik som 1,2,3,4 osv. Unntak er de som har desimaler eller er negative. Dersom tallet 0 er inkludert i dette settet, kalles det et sett med hele tall. Dette er de mest grunnleggende klassifiseringene av tall. Et eksempel på tall som hører inn under denne kategorien er primtall.

Heltall

Dette settet med tall inkluderer alle naturlige og hele tall i tillegg til alle negative tall. Dette settet inkluderer heller ikke desimaler eller brøk.

Rasjonale tall

Dette settet med rasjonale tall inkluderer alle heltall, og inkluderer desimaler og brøk. Denne klassifiseringen virker imidlertid bare om hvert desimaltall kan bli skrevet som en brøk når nevneren ikke er 0, og om både telleren og nevneren er heltall.

Irrasjonale tall

Dette tallsettet er fullstendig separat fra de inkludert i settet med rasjonale tall. Det betyr at det er et sett med tall som ikke kan bli uttrykt som en fraksjon av to heltall. Noen eksempler på dette er:

  • Pi
  • E
  • Phi
  • Kvadratrøtter som ikke er perfekte, slik som kvadratroten av 2

Reelle tall

Dette settet klassifiseres som settet for alle rasjonale og irrasjonale tall.

Bok, linjal og penn.
Aritmetikk kan finnes i alt fra lineære likninger og ulikheter til inverse funksjoner. (Kilde: Unsplash).

Grunnleggende aritmetiske operasjoner

Nesten alle kan komme seg gjennom grunnleggende aritmetiske og algebraiske likninger uten problemer. Det er derimot noen grunnleggende aritmetiske operasjoner og lover involvert i løsningen av matematiske problemer som kan hjemsøke resten av din matematiske karriere. Her er noen av de mest vanlige som det er sannsynlig at du finner i ethvert matteprogram.

Aritmetiske lover

Generelt er det tre lover innenfor aritmetikk. Selv om det er usannsynlig at du finner disse lovene i en mattetime på høyere nivå, slik som de som involverer matematikklogaritmer, kjeglesnitt og mer, kan disse lovene hjelpe deg med å forstå mer komplekse regler senere. Disse tre lovene gjelder for alle rasjonale tall.

Kommutativ lov

Denne gjelder for både multiplikasjon og addisjon, og sier at:

a + b = b + a

Og

ab = ba

Den loven kan også gjelde for prosentregning, og forklarer at:

a % av b = b % av a

Assosiativ lov

Denne loven gjelder også for multiplikasjon og addisjon:

(a + b) + c = a + (b + c)

Og

(a x b) x c = a x (b x c)

Distributiv lov

Denne loven sier at:

a x (b + c) = a x b + a x c

Mens kommutativ og assosiativ lov ikke gjelder for subtraksjon og divisjon, gjelder den distributive loven ikke for divisjon. Disse matematikkferdighetene virker enkle, men de kan gjelde for, eller hjelpe deg med å forstå konsepter og operasjoner slik som:

  • Potens og lover om potenser
  • Likningssystemer
  • Ordproblemer som involverer ulikheter eller kvadratiske likninger

Dersom du fortsatt er litt forvirret når det kommer til hvordan de forskjellige lovene virker, kan du lese mer her.

Stoler på bibliotek
Du kan få leksehjelp på biblioteket! (Kilde: Unsplash).

Finn den rette læreren

Ekstra læring i matte kan være vanskelig finne, uansett hva du trenger hjelp til, enten det er komplekse polynomer eller trigonometriske funksjoner. Selv om dette på ingen måte er en perfekt guide til hvordan du finner den perfekte mattelærer for dine behov, finner du noen retningslinjer her.

Matematikkurs med privatlærer

Aritmetikk, som dreier seg om grunnleggende operasjoner og hoderegning, blir vanligvis undervist i på grunnskolenivå. Da det omhandler noen av de mest grunnleggende matematikkoperasjonene, kan det å trene på hoderegning på et tidlig stadium gjøre vanskeligere emner enklere senere.

Problemer i matematikkurs eller konsepter som involverer aritmetikk kan derimot fortsette langt inn i avanserte matematikkurs. Derfor kan det være lurt å ha kontroll på hoderegningen slik at mer komplekse problemer blir mer overkommelige.

Det første steget du burde ta når det kommer til å bestemme deg for om en privatlærer er riktig for deg, er ved å fastslå hvilke områder innenfor aritmetikk du eller barnet ditt kanskje sliter med. Det kan også være lurt å be om hjelp til hoderegningsoppgaver.

For eksempel på barneskolenivå må du finne en lærer som ikke bare har erfaring med å gi matematikkundervisning, men en som også er i stand til å arbeide med barn. Ungdomskolematematikk på den andre siden, vil kanskje kreve en algebralærer eller generell mattelærer som er kvalifisert til å undervise aritmetikk som kan brukes til å løse komplekse likninger og ulikheter,  lineære likninger, polynomer og mer.

Private lærere på videregående eller høyere utdanningsnivå vil generelt hjelpe med å løse problemer som henger sammen med emner som algebra, fysikk, organisk kjemi og andre. Disse lærerne burde være godt vant til å lære bort emner som matte og naturfag, og kan være alt fra fysikklærere til kjemilærere.

Du kan også se etter en lærer som kan hjelpe deg med å forberede deg til nasjonale kartleggingsprøver dersom du fortsatt går på skole. Et tips er da å se om du kan finne informasjon om tidligere prøver, slik som hvilke temaer som ble brukt. Dette kan du bruke som en rettesnor, og øve på å regne ut oppgaver innenfor disse temaene. Dette kan også bli sett på som en hoderegningstest da hjelpemidler som kalkulator ikke er tillatt.

Matteressurser på nett

Dersom du sliter med aritmetikk, eller bare trenger hjelp til å forebedre deg, kan det å se etter grunnleggende matematikkressurser på nett ofte være den beste løsningen. Et eksempel på en nettside hvor du kan få mattehjelp er Mattersenter. Dette er en frivillig organisasjon som tilbyr gratis hjelp til barn og unge.

Et annet eksempel er ENT3R. Denne organisasjonen tilbyr også gratis leksehjelp og veiledning.  Dette tilbudet kan du få digitalt, og kan være en flott mulighet for deg som trenger hjelp med matteleksene, eller forberedelser til prøver.

Gratis mattehjelp

Selv om det å finne gratis mattehjelp på nettet er den enkleste måten å lære på om du har et budsjett, kan du også se deg om etter hjelp i det virkelige liv. Det er mulig å få leksehjelp gjennom skolen, for eksempel gjennom skolefritidsordningen. Det kan være lurt å sjekke med skolen og kommunen for å se hvilke tilbud som er tilgjengelig.

Et annet alternativ kan være biblioteket. Det er flere bibliotek rundt omkring i landet som tilbyr leksehjelp. Tilbudet kan variere fra bibliotek til bibliotek, men noen av dem tilbyr også leksehjelp til de som er privatister i tillegg til elever. Sjekk ut om det er noen biblioteker i nærheten av deg som har dette tilbudet!

Privatlærere på nett

I dag finnes det mange veiledningsmuligheter på nett for de mest grunnleggende ting man kan trenge hjelp til. Ikke bare finnes det kurs som går via internett, men disse kursene kan også være billigere enn veiledning i virkeligheten. Sjekk ut Superprof, hvor du kan velge mellom mange forskjellige matematikklærere som kan hjelpe deg med det du trenger. Prisene varierer, og kan ligge på mellom 150 og 600 kr. Mange av lærerne tilbyr også den første timen gratis.

Trenger du en lærer i Matematikk?

Likte du artikkelen?

5,00/5, 1 votes
Loading...

Elise

Har en bachelorgrad i oversetting og interkulturell kommunikasjon.