Matematikk er vitenskapen om beskrivelse, demonstrasjon og utregning, i følge matematiker Ronald Brown.
Dens mange forgreninger omfatter blant annet disipliner som geometri, som beskriver lengder, områder og vinkler; aritmetikk, eller tallteori; mekanikk beskriver bevegelse av masse under innflytelse av et system av kraft og stokastisitet, som beskriver tilfeldige fenomen. Matematikk handler om mye mer enn bare pluss og minus!
Her vil vi gi deg et overblikk over de største fordelene gjennom tidene, samt gjøre deg kjent med matematikkens vokabular.
Vet du hvor og når matematikk oppsto? Eller har du noen gang lurt på hvem som "fant opp" tallet 0? Les videre, så finner du det ut!
Matematikkens opprinnelse i antikken
De fleste er godt kjent med matematikk på ulike nivåer, men lurer du noen gang på hvor alt dette kommer fra? Hvem var det som fant ut av alle de matematiske formlene og fremgangsmåtene? Det er ikke alltid like lett å tidfeste nøyaktig når ting har skjedd i historien, eller hvem som var først ut. Men, noe man vet med sikkerhet når det gjelder matematikkens historie, er at matematikk ikke er et nytt konsept.
Når ble matematikk oppfunnet?
Mennesker har nok alltid tatt del i ulike former for matematikk, selv uten å være klare over det. De første menneskene delte for eksempel opp mat i like, eller ulike, porsjoner. Dette er jo en form for matematikk. Matematikk som et fag er derfor ikke direkte oppfunnet, slik som mange typiske oppfinnelser og innovasjoner.
Men, vi finner historiske tegn langt tilbake, faktisk over 4000 år tilbake i tid finner man spor av matematikk. Det er nok likevel grekerne fra Antikkens Hellas som skal få mye av æren for matematikkens utvikling, selv om de hadde mye inspirasjon fra babylonerne. Hvis du vil lære mer om utviklingen til matematikken, er det mye spennende å ta for seg!
Antikkens egyptere var blant de første til å bruke matematikk. Det vil si at de første matematikklærere også var egyptere. Utgravinger i Mesopotamia (dagens Irak, nordøstlige Syria, og sørøstlige Tyrkia) i det 19. århundret viste summeringsplater i keramikk, skrevet i kileskrift, fra enten Babylon-dynastiet (1800-1500 f.Kr.) eller antikkens Hellas (600-300 f.Kr.).
Hvem grunnla matematikk?
Matematikk ble ikke funnet opp av én enkelt person, men utviklet over tid av mange forskjellige kulturer. De gamle sumererne i Mesopotamia, egypterne, grekere som Pythagoras og Euclid, indiske matematikere som Aryabhata, og persiske tenkere som Al-Khwarizmi, bidro alle til utviklingen av matematikk. Deres samlede arbeid har lagt grunnlaget for den moderne matematikken vi bruker i dag.
Kjente greske filosofer som Pythagoras, Thales og Platon var pionerer innen aritmetikk, nå kalt tallteori. På den tiden spredte matematikken seg fra hele riket til de kjente skolene i Alexandria. I det 4. århundret f.Kr. utviklet Diophantus fra Alexandria algebraen som disiplin. Som du ser, har matematikken utviklet seg betydelig gjennom årene, noe som også har påvirket matteundervisning.
Hvor kommer geometri fra?
Akkurat som mye annet i matematikkens historie, kommer også geometri i stor grad fra de gamle egypterne og babylonerne. Her hadde de opparbeidet seg gode kunnskaper innen flate- og rommåling. Det var likevel først i det gamle Hellas at geometrien ble til et mer logisk system.
Sentrale greske matematikere innen utviklingen av geometri var Eudoxos og Euklid. Euklid sin bok Elementer tar blant annet for seg plangeometri og stereometrien. Andre tidlige historiske bidrag til geometrien er Arkimedes' beregninger av areal og volum og Apollonios' kjeglesnitt, som du godt mulig hører mer om i løpet av dine matematikk r1 kurs.
Euklid sin Elementer er verdens nest mest solgte bok etter Bibelen. Han forfattet også volumer dedikert til euklidisk geometri, med sine fem postulater, deriblant det kjente “intet rett linjesegment kan utvides uendelig i rett linje”, som senere ble et referansepunkt i geometri når disiplinen oppsto flere hundre år senere. Denne spesifikke boken var i lang tid grunnlaget for matematiske studier.
Arkimedes, en stor vitenskapsmann fra Sicilia, bidro også til geometrien ved å blant annet innføre pi, Parabolsk Kvadratur og Arkimedes Spiral. Når det gjelder statistikk, var han mest interessert i heisprinsippet, i form av trinser, samt bygging av krigsmaskiner, som katapult, for å studere handlingen av kraft. Han er nok kanskje aller mest kjent for sitt arbeid med oppdrift.
Mange vil nok anse geometri som en slags kunst i mange tilfeller, og det finnes faktisk mange sammenhenger mellom matematikk og kunst.
Visste du at han også laget datidens største skip, Syracusia, og at det er han som har gitt oss det kjente uttrykket “Eureka", som betyr "Jeg fikk det til"?
Apollonius fra Perga, på den annen side, er hovedsakelig kjent for sitt arbeid som førte til forståelsen av koniske seksjoner. Takket være han har vi uttrykk som ellipse, parabol og hyperbola. Hans arbeid ble viktig for astronomien, utregning av eksentriske baner og forståelsen for planetenes bevegelse.
Senere la Ptolemy, Pappus og Hipparchus grunnlaget for det som skulle bli trigonometri: en forgrening av matte som omfatter forholdet mellom vinkler og avstander i triangler.
Hvilket land innførte et symbol for tallet 0, og når?
Det var først i 628 f.Kr. at den indiske matematikeren og astronomen Brahmagupta "definerte ingenting". Brahmagupta skrev også i samme bok som han introduserte 0'en, om positive og negative verdier. Både teorien om tallet 0, og negative tall, var så komplisert for datidens befolkning at det tok flere hundre år før det ble tatt i bruk, selv av matematikere!
I lang tid var dette noe som ble ansett som for komplisert for vanlige mennesker, men i dag vet vi mer om hva som er matematiske myter, og hva som faktisk stemmer. Tallet 0 og bruken av negative verdier er langt i fra for vanskelig for dagens matematikere, det har jo tross alt blitt pensum helt ned til barneskolen!
Konseptet med zero ble uavhengig utviklet av en rekke bosetninger, deriblant i India, som var springbrettet for innflytelse også i vestlig og arabisk matematikk.
Matematikk fra middelalderen til 1900
I det 9. århundret ble arabisk og gresk matematikk forenet. Introduksjonen av arabiske tall skjedde i det 1. århundret, da matematikk begynte å se dagens lys og store tenkere fikk sin anerkjennelse.
Fra det 12. århundret opplevde matematikken en oppblomstring, også når det gjaldt retorikk, grammatikk og logikk. I Spania, der det ble undervist i arabisk vitenskap, ble leger som Averroes og Avenzoar berømte for sin kunnskap.
I det 15. århundret ble systemet med addisjon og subtraksjon, og symbolene + og -, først forelagt av Johannes Widmann, født i Eger i det som da var en del av Romerriket. Arbeidet til den franske matematikeren François Viète ble anerkjent for sin transformering av algebra til dagens moderne form, med bokstaver for å presentere kjente og ukjente mengder og for å forenkle likninger. Hvis du søker matematikk hjelp på nett, kan du finne nyttige ressurser og veiledning for å styrke forståelsen av disse matematiske prinsippene.
En nevneverdig anekdote er da Viète klarte å knekke en kode med 500 tegn, brukt av spanjolene, noe som førte til starten på den Franske Religionskrigen – hvorav den spanske tronen beskyldte han for å ha brukt magisk pulver!
Det 17. århundret ble matematikkens gullalder. En av de mest kjente historiene fra denne epoken er den om Newton og eplet, som førte til tyngdekraftloven. Du kan lære mer om dette ved å få privatundervisning matte Oslo eller i din by. Her er noen andre viktige høydepunkter:
- Nepers logaritmer (1614). Også kjent som hyperboliske logaritmer fordi de representerer hyperbola-området mellom to asymptoter.
- René Descartes Analytisk Geometri. I hans arbeidsgeometri foreslo Descartes, i likhet med Viète, forening av algebra og geometri, og dermed overføring av geometrispørsmål til algebraiske likninger. Et av argumentene var behovet for klare ideer om et emne.
- Sannsynlighetsregning av Blaise Pascal. Det merkverdige er at han hadde gambling som utgangspunkt for dette arbeidet.
Euler, som studerte funksjoner og utregninger, var en nøkkelperson i det 18. århundrets matematikk. Han utviklet en klassifisering av funksjon, og beviste Fermats lille teorem ("om p er et primtall og a er et heltall som ikke kan deles med p, så vil a p -1 - 1 være et multiplum av p").
Joseph-Louis Lagrange er en annen nevneverdig figur i matematikkens historie. Han bidro stort på områder av analyse, tallteori og både klassisk mekanikk og himmellegemets mekanikk.
Fremgangen i matematikk de siste to århundrene
Dette århundret markeres av fullført forskning påstartet i det 18. århundret, utfordringer av antikkens antagelser, mange nye oppdagelser og utvikling av matteundervisning. I dag er det for eksempel stor sammenheng mellom matematikk og datavitenskap.
I det 19. århundret var matematikere svært produktive, og mye fremgang ble gjort når det gjelder tallteori:
- Loven om kvadratisk gjensidighet, som etablerer lenker mellom primtall (teorisert av Euler og demonstrert av Gauss)
- Primtallteorem
- Bevis på Fermats Siste Teorem, av Ernst Kummer, som demonstrerer dette for enhver eksponent på under 100.
Gauss og Legendre står bak metoden for minste firkanter, stor fremgang i statistikk, en forgrening av sannsynligheter. Hermann Grassmann er navnet bak det som i dag kalles lineær algebra og forestilling om et vektorrom.
Matematikeren Urbain Le Verrier oppdaget tilstedeværelsen av Neptun i vårt solsystem, og regnet ut dens vekt. Hans beregninger tillot oppdagelsen av tidligere uoppdagede planeter.
Dette århundret markerte også starten på elektrisitet og elektromagnetisk teori med Gauss´, Ampères og Maxwells oppdagelser.
I samme periode demonstrerte Albert Einstein Loven om Kubisk Gjensidighet, kjent som Einsteins heltall. En av de mest kjente tekstene fra den tiden er Riemanns 1859 Manuskript, der den tyske matematikeren utforsket det som senere ble kjent som Riemann Zeta Funksjon, med en hypotese som fortsatt er svært relevant på områder som kvantemekanikk og tallteori.
Det 20. århundret startet med en liste på 23 uløste problemer, som opptok tiden til mang en matematiker og vitenskapsmann. Århundret ble preget av tre matematiske teoremer:
- Gödels ufullstendighetsteoremer, som tok for seg spørsmål om sammenheng i matematikken
- Taniyama-Shimura Formodning, også kjent som modalitetsteorem, hvorav Fermats siste teorem er løst
- Weil Formodninger om å generere funksjoner: Serier hvis koeffisienter koder tallsekvenser
I det 20. århundret ga den kontinuerlige utviklingen av matematikk og vitenskap grobunn for nye områder som topologi, differensial-geometri og algebra.
Det ble utført mye studier på mekanikk, først og fremst av Einstein og Pointcarré, med relativitetsteorien.
Gruppeteori opptok de mest briljante matematikerne i flere hundre år, og kulminerte i en komplett klassifisering av endelige enkle grupper på 1980-tallet. Takket være automatisert regning med datamaskiner, ble også Firefargers Teorem løst.
Det 21. århundret startet med fremgang, spesielt med matematikeren Terence Taos store fremgang på primtall og andre områder. Det er ikke rart mange synes matematikk er en kunst! Det finnes jo også en del krysninger mellom kunst og matte.
8. oktober 2013 fikk François Englert og Peter Higgs Nobelprisen i Fysikk for sin teoretiske oppdagelse av mekanismen, som bidrar til vår forståelse av opprinnelsen til masse i subatomære partikler.
I dette tilfellet ble faktisk fiksjon til virkelighet: I boken “The Simpsons And Their Mathematical Secrets” fra 2013, skrevet av vitenskapsmannen Simon Singh, kan du lese kommentarer forfatteren gjorde om en sekvens fra tegneserien, der Homer arbeider med en matematisk likning:
“Om du klarer å løse det, vil du se at Higgs-Bosons masse bare er litt større enn nanomassen til en Higgs-Boson i virkeligheten. Dette gjør Homers spådom interessant, siden den ble gjort 14 år før den ble oppdaget”
Til tross for stor fremgang de siste tiårene, er det fortsatt mange uløste gåter.
I dag er det mange som har delte meninger når det kommer til matematikk; noen elsker det, andre hater det. Akkurat som med de fleste andre fag og disipliner. Dersom du er en av de som synes matematikk kan være vanskelig og demotiverende, finnes det mange flinke hjelpelærere hos Superprof som gladelig gir deg matematikk hjelp tilpasset deg.
Likte du denne artikkelen? Vurder den!
Loading...
