Elever og studenter i klasserom verden over vet at hvis man får karakteren null på matematikkleksene eller på matteeksamen, så sliter man. Null, i dette tilfellet, er synonymt med strykkarakter fordi man ikke klarte å løse oppgavene man ble bedt om å løse.

Men null brukes mange flere steder enn i klasserommet. Det er faktisk en del av samfunnet vårt, i form av priser på ting i butikken, bilskilt, telefonnumre og summen på bankkontoen din når du er blakk. Fra spøk til alvor, tallet null brukes for å beskrive betydningen av ingenting. Men samtidig er det kanskje det mest brukte tallet i matematikken.

Når man leser tallet null, er det ikke mange som tenker på historien eller på matematikeren som introduserte dette tallet til moderne matematikk.

For å bli flink i matematikk må man fordype seg i faget. Dette innebærer for eksempel matematiske begreper som algebra, geometri, trigonometri, pythagorasetning, lineære ligninger, sannsynlighet, ekvivalente brøker, komplekse tall, matematiske konstanter og det gyldne snitt. La oss starte med å se nærmere på tallet 0.

Historien bak tallet null

I dag brukes tallet null for å representere fraværet av objekt eller mengde. Man lærer om tallet og å bruke det allerede i grunnskolen gjennom å telle med negative og positive tall.

Slik vi forstår det i dag, er tallet 0 verken et positivt eller negativt tall. I tillegg til å være et tall, er det også et symbol. Men det har ikke alltid vært slik, for også tallet 0 har utviklet og endret seg i takt med kulturens skiftende ideer.

  • De gamle grekerne mente at eksistensen begynte med 1, og at noe mindre enn 1 var umulig å skrive på grunn av at det ikke eksisterte. Så tallsystemet som de gamle grekerne brukte inkluderte altså ikke 0.

  • Babylonerne brukte 0 til å fylle mellomrommet mellom de andre tallene. I stedet for å skrive 3 5, la de til null i midten slik at det ble 305.

  • Mayaene brukte 0 mellom tallene for å uttrykke varighet og for å markere datoene på kalenderen.

  • Indianerne brukte 0 som om det var et hvilket som helst tall, så det er i India at tallet 0 først ble brukt. Det tok likevel tid før det ble akseptert.

  • Araberne adoperte tallet og kalte det Sifr, som står for tomhet og uendelig.

  • Italienerne introduserte det i Europa gjennom å oversette det til latin Zephirum.

Null i antikkens historie

Matematikk er full av oppdagelser gjort av lærde og matematikere gjennom historien. Alle disse funnene har gjort det mulig for oss å jobbe med aritmetikk og algebra, i tillegg til å utvikle teoremer som styrker nye ideer.

I det 5. århundre dukket null opp som et tall i seg selv. Hinduer fra India brukte null for å representere ideen om kosmos og universets kraft som er uendelig. De kalte det sunya som betyr tomt på sanskrit.

Boka Brāhmasphuṭasiddhānta ble utgitt i 628 e.Kr av Brahmagupta som definerer tall som subtraksjon av et tall i seg selv, for eksempel 5 - 5 = 0. Her begynner reisen til 0, som et indisk begrep om intethet.

I vesten har tallet 0 negative konnotasjoner. Å kalle noen et null betyr at de er en taper. Men i India forstår buddhister og hinduer konseptet av ingenting til å være oppnåelsen av nirvana. Grunnen til det kan være at ideen om 0 kom naturlig for dem fordi det er et sentralt konsept i troen deres og noe de virkelig prøver å oppnå.

På mange måter representerer 0 matematikkens skjønnhet den dag i dag.

Bokhylle med gamle bøker
Det er en veldig lang historie bak tallet null. (kilde: unsplash)

Eksperimenter med tallet null

I ytterligere eksperimenter oppdaget de også at tallet null er immun mot deling, multiplikasjon, addisjon og subtraksjon. Når resultatet av et regnestykket med 0 anslås, er sjansen stor for at svaret vil være noe helt annet. Bare prøv selv: 1 / 0.0001 = 10.000 (Hva?? Hvordan!?)

Logiske spill som dette lærte dem og oss at null er både uendelig og udefinerbar fordi null delt på noe er null. Det var slik fraksjonen 1/0 ble født. I et forsøk på å løse det og utforske det uendelige på et dypere nivå ble desimaler til.

Det internasjonale null

Tallet 0 er adoptert fra hinduer som en representasjon av tomhet og det uendelige i det 7. århundre i sammenheng med utvidelsen av den arabiske kulturen i den muslimske verden. De bruker ordet sifr som betyr null på arabisk.

Sammen med arabisk matematikk dukket 0 opp i Europa på 1100-tallet. Men den katolske kirken var motvillige og mistenksomme overfor tanken på et symbol som betyr tomrom, null eller uendelig.

Leonardo Fibonacci, som er en italiensk matematiker, adoperte det arabiske ordet sifr og oversatt det til latin i 1200. Zephirum ble gradvis til zeuero før det begynte å spre seg til andre språk og ble til cero (spansk), zero (italiensk og engelsk) og null (norsk).

Null - ondskapens tall?

Null ble faktisk forbudt av kirkene, for de trodde at null og representasjonen av ingenting var inkarnasjonen av djevelen. Det spredte seg likevel som ild i tørt gress, og kjøpmenn begynte å bruke det sammen med desimaltall.

Matematikk over hele verden

I samme periode reiste Fibonacci gjennom Afrika, Midtøsten, Hellas og Egypt for å samle inn så mye matematisk kunnskap som mulig.

Denne reisen resulterte i regneboka Liber Abaci, som inneholdt blant annet matematiske begreper og mattefakta. Denne boka var en av de mest velopptegnede lærebøkene på den tiden, og spilte en viktig rolle i de grunnleggende standardene for matematikk internasjonalt.

De forskjellige betydningene av null

Null er ikke bare punktet mellom positive og negative tall eller bare fraværet av mengde. Det er et matematisk symbol har både filosofisk, religiøs og kulturell bakgrunn.

For å si det enkelt, tallet 0 har betydd mange ting for mange mennesker, for eksempel djevelen, kaos, tomhet, uendelig og ingenting. I dag representerer det også noe gratis (kr 0), uendelig liten (0.00001) eller null (0). Det representerer utgangspunktet for ting eller pause før ting begynner. Det er også symbolet for enhet og evighet, og den lukkede sirkelen.

I motsetning til symbolet 8 som også blir brukt for å beskrive det uendelige, har symbolet 0 så mange andre betydninger og representasjoner i tillegg.

Her er noen andre betydninger av null:

  • Fornyelse eller en ny begynnelse, å "begynne fra begynnelsen" og å "tilbakestille"

  • Sikkerhet i form av den runde og lukkede formen,

  • Ideen om fruktbarhet, kvinnelighet og fosteret som sammen danner en sirkel

  • Perfeksjon i sin form når hver kant er knyttet til sentrum,

  • Syklusen og regenerering, som en ytterkant av null som fører tilbake til seg selv.

To malte hender med beskrivelser av "meg"
Tallet null har mange forskjellige betydninger og bruksområder. (kilde: visualhunt)

Null brukt i vanlige uttrykk

Som vi har oppdaget er ikke null bare et tall som brukes til å løse matematiske problemer eller å utvide matteferdighetene dine. Det begynte som det i mange kulturer, men siden har ideen om null også gjennomsyret vanlige kjerneord på norsk og andre språk over hele verden.

Null finnes i uttrykk som referer til tilstanden til noe som er savnet, mangler, ikke eksisterer, er fraværende eller starter på nytt.

Vanlige uttrykk:

  • En vennekrets (enhet),

  • En ond syklus (omstart),

  • Et nullpunkt (nederst),

  • Start på nytt (tilbakestill),

  • Start fra begynnelsen (tilbakestill),

  • Nulltoleranse,

  • Ha null kjøreferdigheter (fravær),

  • Null på kontoen (nummer),

  • Mye oppstyr om ingenting (fravær),

  • En blankt papir (tilbakestill),

  • Å ta tiden (00:00).

Noen av de matematiske egenskapene til null

Å repetere matematikk er umulig uten tall. Det er viktig i matematikk i både dets nærvær og konsept. Men null i matematikk er ikke alltid så tydelig som det virker, for det kan også være grunnlaget for noen kule mattespill som kan gjøre mattelæring mye morsommere enn man tror.

Nullets betydning i matematikk skyldes at det plasseres mellom de negative og de positive tallene (-1, 0, 1), som et tall selv (0) og som en markør for fraværet av andre tall (10). Et så enkelt symbol har utviklet seg gjennom flere århundrer til den posisjonen det har i dag.

  • Det er det minst naturlige heltallet,

  • Det er også et nøytralt element,

  • Det er det eneste tallet som er både positivt og negativt.

  • Dette er det eneste tallet som forblir uendret når det trekkes fra eller legges til et annet tall (1 + 0 = 1 eler 1 - 0 = 1)

  • I multiplikasjonstabellene er null det eneste tallet, der svaret blir null når det multipliseres med et hvilket som helst annet tall.

Forskjellige læremetoder i matematikk

Det er et betydelig antall måter å lære mer om tallet null og matematikk i sin helhet. Du kan prøve nettbaserte kurs, tallmønstre, en mattespill-app, spill for barn, mattevideoer og til og med ekstraundervisning i matte.

Å lage en studieplan som gjennomgår matematikk som du synes er vanskelig steg for steg, vil gjøre det lettere å huske. Du kan bruke regneark eller være kreativ og lage ditt eget tallsystem, løse oppgaver, ta quizzer, lære morsomme mattefakta, øve på ligningsnotasjon og mye mer.

Det kan være en god ide å skaffe seg en privatlærer i matematikk.

En jente som sitter bak en dataskjerm i et bibliotek
Det finnes mange forskjellige læremetoder man kan bruke for å lære matematikk. (kilde: unsplash)

Coolmath-ideer for å styrke matematikklæring

  • Interaktiv matte: Gå til matematikk-nettsteder og last ned utskrivbare oppgaveark

  • Lær tallmønstre med morsomme tallinjer

  • Matematikk-nettsteder: Finn nettbaserte spill med økende vanskelighetsgrad for barn etter klassetrinn

  • Lag kallenavn, for eksempel DE for Differensiallikninger og Trig F. for trigonometriske funksjoner. Da høres det mindre skremmende og ikke minst kult ut.

  • Spill kule mattespill, for eksempel sudoku

  • Delta på gratis matematikkstudiegrupper

  • Matematikkurs: Ta spesialistkurs i matematikk privat, slik at du kan bruke mer tid på å forstå konseptet

  • Sørg for at den grunnleggende matematikken sitter som den skal, siden det er grunnlaget for all annen matematikk. Grunnleggende matematikk inkluderer for eksempel kunnskap om grunnleggende ligningsystemer, multiplikasjon og divisjon, addisjon og subtraksjon, avrunding, pre-algebra, calculus og geometriske trekanter.

  • Matematikk på nettet: Se på mattevideoer, det er god trening til å løse oppgaver

  • Spør mattelæreren din om hva som er vurderingskriteriene for karaktersetting, og spør om hjelp til den delen du sliter med

  • Ansett en privatlærer i matematikk. Man må vanligvis betale for privatundervisning, men det er faktisk mulig å finne gratis veiledning på nettet, for eksempel gjennom en avtale som går ut på at dere utveksler kunnskap.

Som student må du lære deg å gjenkjenne hvordan du lærer best og hvilke metoder som gir deg de beste resultatene. Matematikk på videregående, universitet/høyskole og høyere nivåer er utfordrende. Det er ikke som på barneskolen der man lærer å telle, multiplisere, dele, legge til og trekke fra.

Jo mer du øver, jo større er sannsynligheten for at du vil mestre matematikkstudiene dine.

Les mer om de andre komplekse tallene: Pi, det gyldne snitt, de viktigste primtallene og de sjeldne perfekte tallene.

Trenger du en lærer i Matematikk?

Likte du artikkelen?

5,00/5 - 1 stemme(r)
Loading...

Hanne