Hvis du er en matematikkstudent i avansert matte, har du sikkert hørt om statistikk, sannsynlighet, brøk, geometri, algebra, trigonometri, differensialligninger og andre viktige matematiske begreper i matematikklæreplanen.

Matematikk kan av og til være overveldende, men det kan også være veldig gøy. Allerede i barnehagen ble du introdusert for grunnleggende matematikk (addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon), og i grunnskolen arbeidet du med å øke kunnskapen din i disse temaene. For en matematisk reise det har vært!

ungdomsskolen slet du kanskje med regning, grafer, tallsekvenser, brøker og algebraiske begreper.

Nå sliter du kanskje med noe helt annet i mattestudiene, men som alltid er fokus og dedikasjon svaret. Du må kanskje spørre læreren din om ekstrahjelp for å løse matteoppgaver, eller så kan du ansette en privatlærer. Hvis du jobber med oppgaver, ser på mattevideoer OG blir med på spørrekonkurranser, så kan til og med matematikk være gøy!

Det som er bra med matte, er at uansett hvor vanskelig ser ut så vil mye arbeidsinnsats og læringsglede føre til enda mer kunnskap. Det vil føre til at du til slutt mestrer matematikkfaget, og at du har forståelse for alle de matematiske begrepene du introduseres for.

Som du allerede vet, består matematikk av utrolig mange tallsystemer: hele tall, negative tall, symboler, desimaler, eksponenter, uendelige tall og mye mye mer. Du kjenner kanskje til spesielle tall som Eulers e, det imaginære tallet i og det gyldne snitt.

Men hva med pi? I denne artikkelen skal vi lære litt om dette matematiske konseptet og hvordan regning med pi foregår.

Undervisningsituasjon i en mattetime
Matematikk har alltid vært en del av skolegangen din. (kilde: unsplash)

Hva er pi?

Pi, også kalt Archimedes-konstant, er et irrasjonelt tall (det er umulig å skrive π = p / q der p og q er heltall).

Pi representeres av den greske bokstaven π. Bokstaven π ble valgt fra det greske navnet περίμετρος som betyr omkrets. Definisjonen som alle sannsynligvis vet er at tallet Pi er definert som forholdet mellom omkretsen (o) av en sirkel og dens diameter (ø). c/d=pi.

Alle sirkler er like, og det er nok å vite likhetsforholdet til å bevege seg fra en sirkel til en annen. Pi er omtrent lik 3,1416, men kan avrundes opp til 3,14. Forskere og matematikere har imidlertid funnet mer enn 12 billioner desimaler av Pi. Men du trenger ikke bekymre deg, det er ikke nødvendig å kunne alle sammen!

  • Det er en av de viktigste konstantene i matematikk, og det brukes også i fysikk og ingeniørfag.

  • Pi har fascinert matematikere og forskere siden det ble oppdaget.

  • Amerikanerne har faktisk en egen pi-dag, som feires den 14. mars (3/14) hvert år.

Matematikere og historien til Pi

Pi har blitt studert i tusenvis av år. Det er kjent at egypterne og babylonerne har undersøkt pi og anslår at pi først var 3,125. Det er helt utrolig at de var så nærme, ettersom de hadde verken kalkultator, datamaskiner eller Internett som kunne hjelpe dem å finne svaret på ligningen.

Den greske matematikeren Archimedes begynte å forske på pi i 220 f.Kr.

Eksperimentene hans startet med at han plasserte en firkant i en sirkel og en firkant utenfor sirkelen. Det førte til et antall tall som ga han et estimat for pi.

Deretter byttet han ut firkantene med femkanter, og tallområdet ble mindre og nærmere pi. Siden ble femkantene erstattet med sekskanter, for å få et enda mer presist estimat. Han fortsatte denne prosessen til han satt med to desimaler (3,14).

  • Den kinesiske matematikeren Liu Hui oppdaget pi med fire sifre ved å bruke en form med 3072 sider (3,141).

  • Den gresk-romerske forskeren Ptolemaios brukte metoden for å komme frem til 5 sifre (3,1415).

  • De kinesiske matematikerne Zu Chongzhi og Zu Gengzhi oppdaget pi med 7 sifre ved å bruke en form med 12 288 sider (3,141592).

  • Den moderne rekorden for pi-beregner ble satt av Peter Trueb med 22 459 157 718 361 sifre.

Pi er fortsatt et mysterium for forskere, og dette tallet fascinerer både fagfolk og amatører som prøver å finne ut mer om det. Det er faktisk folk der ute som forsker på pi den dag i dag.

Hvordan brukes pi?

Pi er ikke bare en distraksjon for studenter på høyskole- og universitetsnivå som må forstå stadig mer utfordrende formler for å bestå matematikkeksamen.

Tallet pi har blitt brukt av matematikere siden antikken, først for å løse geometriske problemer, deretter i integrert kalkulus og til slutt i beregningen for å beregne et stadig høyere antall desimaler av pi.

Rollen til pi i geometri

Geometriformler som involverer pi, er relatert til sirkler og kuler.

Pi kan brukes til å beregne:

  • område av en plate

  • område av en ellipse eller halvakser,

  • område av en kule

  • sideområdet til en sylinder,

  • sideområdet til en kjegle.

Det kan også brukes til å regne volum:

  • volumet av en ball

  • volumet av en sylinder

  • volumet av en kjegle

Rollen til Pi i sannsynlighet og statistikk

Sannsynlighet og statistikk som involverer pi er relatert til Cauchy-loven og i normal lov om forventning og standardavvik.

Pi kan også brukes til å beregne:

  • Matematikere har brukt π i sannsynlighetseksperimenter. Sannsynlighet kan også brukes til å oppnå en tilnærming av Pi. Dette er spesielt tilfelle med eksperimentet kalt Buffons nål.

Tallet pi brukes også i matematikkformler med:

  • komplekse tall,

  • tilbakevendende referansepunkt,

  • matematisk logikk,

  • sekvenser,

  • integrasjon.

Pi brukes overalt i dagliglivet

  • En klokke fungerer gjennom et ursystem med tenner som går rundt og rundt. Tennenes størrelse defineres av den konstante avstanden mellom to punkter, hvor tallet pi har vært et verktøy i beregningen.

  • Det elektriske systemet ditt fungerer sannsynligvis på vekselstrøm, noe som pi også er involvert i.

  • Også bilen din baserer seg på antall hjulsvinginger noen få meter. Dette er noe som avhenger av hjulets omkrets, noe som igjen selvfølgelig avhenger av tallet pi.

Denne listen bare fortsetter og fortsetter, men disse punktene er nok til å fastslå at tallet pi underbygger påstanden om at matematikk er en virkelig vakker disiplin.

Mennesker på trikken/bussen
Pi er en lite vanlig del av hverdagen som det å ta bussen. (kilde: unsplash)

Fascinasjonen for Pi

Å memorere sifrene i tallet Pi har blitt en besettelse for mange mennesker.

  • Daniel Tammet, autistisk Asperger resiterte 22,514 desimaler i 2004.

  • Denne rekorden ble slått av Lu Chao i 2005, som hadde memorert og resiterte 67890 desimaler.

  • Ti år senere (2015) kunne man i Guinness rekordbok lese om indiske Rajveer Meena som klarte å resiterte 70000 sifre av Pi.

  • I Japan var det noen som klarte å resitere 100000 Pi-desimaler, men denne fremførelsen ble ikke validert som en av rekordene i Guinness rekordbok.

  • En ukrainsk nevrokirurg i 2009 hevdet at han visste 30 million desimaler, men denne rekorden ble heller ikke validert. Det ville faktisk tatt mer enn et år å resitere alle disse tallene.

Ha det gøy og lær om Pi samtidig

Det er faktisk mulig å ha det gøy og lære om pi samtidig. Har du noengang vurdert å resitere pi? Det er jo en uendelig lang liste med desimaler, så det hadde vært en morsom utfordring. Et eksempel på hvordan du kan resitere pi, er å lage setninger der antall bokstaver i hvert ord tilsvarer en tall i pi-sekvensen:

  • Lær å lese i boken (3.1415)

  • Kom å hvil i senga, gulljenta mi (3.141592)

De to setningene ovenfor gir deg de første 6 sifrene i pi, og de er jo like lett å huske som å lære klokka. Hvis du derimot vil lære å resitere opptil 75 sifre, kan du jo se etter tips til hvordan gjøre dette, eller prøve å tenke ut slike setninger selv.

De 6 første sifrene av pi er kanskje ikke nok til å imponere de som tror at du ikke er matematisk begavet. Men se på dette som et lite dytt i riktig retning, så kan du kanskje overbevise dem!

En korktavle med estetisk pene bilder
Det er viktig å finne metoder som fungerer for deg, hvis du skal prøve å memorere pi. (kilde: unsplash)

Artige måter å lære matematikk

Du lærer absolutt aller best og mest når du har det gøy. Alle har noe som de liker å gjøre, så kombiner gjerne dette med matematikk, for eksempel gjennom et mattespill som Sudoku.

Du kan også ta i bruk helt nye måter å studere matematikk:

  • Se på mattevideoer på YouTube

  • Bruk gratis matematikknettsteder, eller spill nettbaserte mattespill.

  • Bli med i en studiegruppe for matematikk

  • Ta notater i lærebøkene dine for å huske viktige ting

  • Se etter ideer til å lage en morsom studieplan, og formidle dette til privatlærer din

Å følge kompetansemålene for klassetrinnet ditt kan være veldig nyttig for å sikre at du ikke havner bakpå i faget. Men å huske kvadratrøtter og kjernestandardene kommer ikke til å få deg hele veien. Det er likevel viktige å ikke la problemene demotivere deg. Ha det gøy med faget, for det finnes virkelig ingen grenser for hvordan du kan lære.

Hvis du liker å lese om de spesielle tallene, så kan du lese mer om tallet null, primtall og perfekte tall.

Trenger du en lærer i Matematikk?

Likte du artikkelen?

5,00/5 - 1 stemme(r)
Loading...

Hanne