Hvis du har valgt å studere matematikk, så er du muligens på vei til å bli matematiker. Gratulerer!

Det betyr også at du er på vei til å bli flytende i tallspråket i form av blant annet trigonometri, algebra, geometri, Pytagoras' læresetning, lineære ligninger, den uvanlige Eulers e, brøk, det imaginære tallet i, det gylne snitt og sannsynlighet.

Matematikk er et globalt teknisk språk, så du kan potensielt få anerkjennelse i andre land enn Norge. Det er ikke sikkert at kvalifikasjonene er de samme overalt, men det er ingen grunn til bekymring. Du vil uansett bli anerkjent for din matematikkunnskap uansett hvor du studerer eller jobber i verden.

Fascinerer det deg at matematikk er det eneste 'språket' som er universelt, uavhengig av nasjonalitet, kultur, religion eller kjønn? Svarene varierer aldri med matematikk, uansett hvor du er i verden. Et eksempel er tallet det lange tallet pi, som alltid vil være omtrent 3,14 uavhengig av hvilke koordinater du har.

Du føler sannsynligvis at det er lenge siden du lærte grunnleggende matematikk. Det var i barnehagen at du ble introdusert til matematikkfaget for første gang, og da lærte du om enkle matematiske prosesser som addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon. Allerede da begynte reisen din til hit du er i dag med en matematikkutdannelse.

Det er fordi matematikk er overalt

  • Når du lærer at du må dele godteri med søsknene dine (divisjon)

  • Regne ut hvor mye du må betale i skatt av lønnen din (prosent)

  • Hvor mye penger du skal få tilbake når du betaler for mye på butikken (addisjon og subtraksjon)

  • Hvordan blomstene vokser (det gyldne snitt)

  • Hvordan klokken din holder tiden (pi)

  • Å vite hvor mye du har på bankkontoen din (tallet 0)

Listen fortsetter fordi matematikk er en vanlig kjernestandard i samfunnet vårt. Vi bruker alt fra grunnleggende matematikk til mer komplekse ligninger i dag. Det betyr teknisk sett at så er vi alle matematikere, men ikke alle er like gode. Men evnen til å forstå og løse matteoppgaver gir oss muligheten til å mestre faget.

En liten gutt som jobber med matte
Matematikk har alltid spilt en rolle i livet ditt. (kilde: unsplash)

Hvis matematikkfaget er viktig for deg, kan det være at du allerede har lært alt om brøker og algebraiske matematiske begreper. Men hva med sekvenser?

Du vet sannsynligvis at matematikk ikke bare er et tallsystem som består av tall og smart telling. Det består også av vitenskapelig notasjon, algebraiske symboler, spesielle tall og perfekte tall. Perfekte tall er mystiske tallmønstre som har en interessant matematisk modell.

La oss se hva vi finner ut om perfekte tall i løpet av denne artikkelen.

Hva er perfekte tall?

Et perfekt tall er et sjeldent tall. Per dags dato har bare 51 av dem blitt oppdaget. Det er bare tre perfekte tall mindre enn 1000, og disse er 6, 28 og 496. Det betyr faktisk at det er kun et perfekt tall under 10, et under 100 og et under 1000, og antageligvis fortsetter dette mønsteret i det uendelige.

hva er egentlig et perfekt tall?

Dictionary.com definerer adjektivet 'perfekt' som:

  • "å ha alle nødvendige eller ønskelige elementer, kvaliteter eller egenskaper; så god som det er mulig å være.

  • absolutt; fullstendig"

Med disse to definisjonene i minnet, kan vi anta at perfekte tall må ha en slags spesiell funksjon som gjør dem mer komplette enn noe annet siffer. Tall er uendelige, så et perfekt tall kan verken være tallet med høyeste verdi eller det minste runde tallet.

Når alle faktorene i et tall, unntatt selve tallet, blir sammenlagt, så er dette kjent som et perfekt tall.

Faktorer er tallene lavere enn det tallet som kan dele det jevnt. Her er et eksempel:

  • 6 er det første perfekte tallet

  • 6 kan deles på 4 faktorer: 1, 2, 3 og 6

  • For å finne ut om det er et perfekt tall, kan man prøve å legge sammen tallene som er mindre enn selve tallet: 1, 2, 3

  • Så legger vi dem sammen 1+2+3=6

  • ja, 6 er et perfekt tall

Er 8 et perfekt tall? La oss ta en titt.

  • 8 kan deles på 1, 2, 4 og 8

  • Ta bort tallet 8

  • Legge faktorene sammen: 1+2+4=7

  • Oops! Nei, 8 er ikke et perfekt tall. Prøv selv da vel!

De første åtte perfekte tallene er:

  • 6,

  • 28,

  • 496,

  • 8128,

  • 33 550 336,

  • 8 589 869 056,

  • 137 438 691 328,

  • 2 305 843 008 139 952 128.

Har noen av disse tallene noen spesiell betydning for deg? Tror du at du har et mattegeni i deg og kan oppdage enda et perfekt tall som hittil ikke har blitt funnet av eksperter på området?

Hvis du er på utkikk etter en aktivitet for å holde barna okkupert, hvorfor ikke la dem prøve å finne ut de to første perfekte tallene? Øvelsen kombinerer en rekke matematiske prosedyrer for å utføre, som når de er oppstykket, ikke er så kompliserte som de virker.

Ubeviste mattefakta i forhold til perfekte tall

Det gjenstår kanskje uprøvde konsepter og regler i forhold til perfekte tall.

Her er noen av dem:

  • Alle kjente perfekte tall ender antageligvis på 6 eller 28.

  • Det sies at perfekte tall er uendelige, men siden bare 51 er funnet, så kan ikke dette bevises.

  • Euclids perfekte tall og alle følgende perfekte tall er alle like. Om de perfekte tallene er merkelige, er enda uvisst. Alle eksempler er like tall, men det betyr ikke at det ikke finnes noen perfekte tall. Selv om forskningen strider frem, har ingen klart å bekrefte eller avkrefte denne hypotesen enda.

  • Carl Pomerance har publisert en teori for å prøve å bevise at det ikke eksisterer perfekte tall som også er oddetall.

Men hvordan kan tallene være perfekte og fullstendige når teorien er så vag som den for øyeblikket er?

Matematikere og perfekte talls historie

Perfekte tall er relaterte til primtall. Bok IX of the Elements av Euclid sier at hvis Mersenne-tallet 2n - 1 er primtall, så er 2n-1 (2n - 1) et perfekt tall. Kombinasjonen av resultatene til Euclid og Euler (kjent for Eulers e) gir en fullstendig karakteristikk av til og med perfekte tall.

  • Gamle greske matematikere har bare oppdaget de fire første perfekte tallene.

  • Det sjette og syvende perfekte tallet ble funnet av Cataldi på 1500-tallet og det åttende i 1772 av Euler.

  • Tidlig på 1950-tallet hadde man funnet 12 perfekte tall.

Siden den gangen har forskningen akselerert raskt takket være mer og mer sofistikerte teknikker og bruk av datamaskiner.

To jenter som studerer
Å studere matematikk kan være starten på noe stort. (kilde: unsplash)

Hva var det primtall var nå igjen?

En rask repetisjon for de som har glemt alt om primtall.

Et primtall er et helt tall større enn 1 hvis eneste faktor er 1 og seg selv. En faktor er hele tall som kan deles jevnt i et annet tall. De første primtallene er 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 og 29. Tall som har mer enn to faktorer kalles sammensatte tall.

Hva er perfekte tall godt for?

Hvis primtall hadde blitt anerkjent som grunnlaget for regning, så hadde perfekte tall vært enkle å forstå. Da hadde de heller ikke hatt noe spesielt forhold. Perfekte tall brukes ikke til å løse trigonometriske funksjoner, ligningssystemer, multivariabel kalkulator, stokastiske prosesser, beregningsfunksjoner eller eksponensiell funksjon.

De er ikke nyttige når man skal løse regneoppgaver, jobbe med multiplikasjon eller bare løse generelle matematikkoppgaver. Perfekte tall er et rent matematisk konsept, som ikke er nyttige for verken økonomi, vitenskap eller ingeniørfag.

Perfekte tall ble tidligere ansett som overlegne sammenlignet med andre tall. De var et av mysteriene i matematikken, og letingen etter nye perfekte tall er noe som fascinerer mange matematikere den dag i dag. Hadde ikke perfekte tall kunne vært medvirkende i et kult mattespill lignende Sudoku, eller hva tror du?

Andre typer av perfekte tall

  • Triperfekt tall: et triperfekt tall er alltid et partall. Hvis det er et oddetall, så er det større enn 10 50. Summen av det triperfekte tallet, inkludert seg selv, er lik tre ganger tallet.

  • Vi vet bare om 6 triperfekte tall:

    • 120,

    • 672,

    • 523 776,

    • 459 818 240,

    • 1 476 304 896,

    • 51 001 180 160

  • Multiperfekte tall - Summen av delerne av et multiperfekt tall, inkludert seg selv er k ganger tallet. Matematikere har oppdaget mer enn 500 multiperfekte tall til 8, og de tror de kjenner alle 3 til 7 multiperfekte tall.

  • Hyperperfekte tall - Et k-hyperperfekt tall er et perfekt tall. Her er et eksempel på et hyperperfekt-tall: n = 1 + k ( o ( n ) - n – 1

Diskré spoiler! Kunnskap om triperfekte, multiperfekte og hyperperfekte tall, vil egentlig ikke være veldig nyttig i klasserommet. Ikke i noen av klasserommene du noen gang vil være i, og ikke i livet ditt generelt.

I stedet kan du konsentrere deg om å styrke andre matteferdigheter, som er mer nyttig. Eksempler på slike ferdigheter er brøker, komplekse tall, logaritmer og resonnementer i geometri.

Hvem kan ha bruk for perfekte tall?

Ved å studere matematikk, vil du utvikle mange ferdigheter som er ettertraktet hos arbeidsgivere. I tillegg vil det hjelpe deg i hverdagslivet ditt. Matematikk oppmuntrer til logisk tenking, beslutningstaking og problemløsning. Det kan jo ikke være noe annet enn positivt på jobbmarkedet!?

Spesielt ettersom bruk av tekniske løsninger og forskjellige maskiner øker, så vil kunnskapen din om perfekte tall og annen matematikk være en stor bonus.

Nå i datamaskinens tid, er det kanskje vanskelig å tro at noen bryr seg om primtall og perfekte tall. Men matematikkunnskaper er faktisk avgjørende uansett. Hvem tror du det var som lærte datamaskinen det de vet?

En matematisk karriere er vanligvis permanent, hvis du er på leting etter jobb. I tillegg har matematikere mye høyere startlønn enn andre bransjer, noe som også reflekterer matematikkens vanskelighetsgrad. Matematikere er intellektuelle.

Dette er noen eksempler på karrierer som innebærer matematikk:

  • Aktuaranalytiker

  • Aktuar

  • Regnskapsfører

  • Sertifisert regnskapsfører

  • Dataanalytiker

  • Investeringsanalytiker

  • Forsker (matematikk)

  • Lærer på videregående skole

  • Statistiker

  • Systemutvikler

Matematikkunnskaper vil også være nyttig i følgende yrker:

  • Finansdirektør

  • Finansiell handelsmann

  • Forsikringsrådgiver

  • Metereolog

  • Operasjonsforsker

  • Mengdemåler

  • Programvaretester

Det er veldig vanlig at nyutdannede kombinerer arbeid og videre studier. Nesten en tredjedel utdanner seg etter hvert til lærere.

En datamaskin med koder på skjermen
Matematikere er noen av menneskene som har vært viktige for datamaskinens utvikling. (kilde: unsplash)

Morsomme måter å lære matematikk

Hvis du er en av menneskene som ikke skjønte matte, så er nok ikke matte favorittfaget ditt. Men matte kan faktisk være gøy!

Lær matte med morsomme verktøy som puslespill, spørrekonkurranser og mattevideoer. De vil både engasjere og hjelpe deg å lære matte på en enkel måte.

Ideer til hvordan kombinere læring og moro

  • Søk på YouTube og Vimeo etter inspirerende mattevideoer

  • Gå til et gratis mattenettsted og se etter kule mattetips.

  • Spill mattespill som f.eks Sudoku.

  • Bli med i en studiegruppe. Du kan spørre læreren din om de vet om noen, for du er ikke den eneste som trenger ekstrahjelp i matte.

  • Hvis du har råd, kan du ansette en privatlærer i matte

  • Følg med og se hvordan matte er en del av hverdagen din, f.eks når du kjøper noen nye klær.

Gjør leksene dine, samtidig som du utforsker og eksperimenterer med faget. Det er viktig å ha det gøy mens man jobber!

Måter å lære om perfekte tall og andre emner innen matematikk

Selvstudium

Det er flere utdanningsinstitusjoner hvor du kan ta høyere utdanning i matte, for eksempel Universitetet i Bergen, NTNU i Trondheim og Universitetet i Oslo. Hvis du derimot har gått glipp av sjansen din til det, så er det ikke helt umulig å lære deg litt matematikk på egen hånd gjennom selvstudium i form av lærebøker eller andre nettbaserte ressurser.

Privatundervisning

Matematikk er ikke et enkelt fag, og det kan være vanskelig å komme seg gjennom det selv. Da kan en lærer for eksempel gi deg hjelp til perfekte tall. Slik hindrer du blir sittende fast, for du er avhengig av å forstå et konsept før du kan gå videre med et annet.

Det er mange alternativer for noen som leter etter en privatlærer i matte:

  • Se etter kurs på lokale skoler, høyskoler og universiteter. Mange holder kurs på kveldstid, så sjekk ut mulighetene dine.

  • Du kan også følge voksenopplæring, noe som er ganske vanlig i Norge.

  • Skaff deg en privatlærer i matte, enten i form av en-til-en undervisning eller over nettet. Du kan se etter annonser for det på kjøpesentre, aviser eller bruke en online plattform som Superprof.

Superprof

Fordelen med en privatlærer i matte er at du har lærerens hele og fulle oppmerksomhet, og de kan skreddersy undervisningen etter dine behov.

Superprof er en ledende plattform hvor privatlærere og studenter kan komme i kontakt med hverandre og inngå samarbeid fordelaktig for begge parter. De tilbyr et brukervennlig nettsted der du enkelt kan finne privatlærere innenfor budsjettet ditt som tilbyr undervisning i nærheten av deg. Noen av privatlærerne tilbyr også nettbasert undervisning.

Hvis du, etter å ha lest denne artikkelen, fremdeles synes at perfekte tall er litt vanskelige, eller du har lyst til å lære mer for å utfordre ekspertene og finne det 52. perfekte tallet før noen andre gjør det, så er det bare å sette i gang med arbeidet.

Trenger du en lærer i Matematikk?

Likte du artikkelen?

5,00/5 - 1 stemme(r)
Loading...

Hanne