Har du noen gang lurt på hva som gjør noen tall så spesielle? Primtall er byggesteinene i matematikken – naturlige tall som bare kan deles på 1 og seg selv uten å gi desimaler. De er grunnlaget for mange matematiske konsepter, og brukes blant annet innen kryptering, datavitenskap og matematisk forskning.
I denne artikkelen skal vi se nærmere på hva primtall er, hvorfor de er viktige, og hvordan du kan kjenne dem igjen. Dette er for deg som allerede elsker tall, eller synes de er vanskelige å forstå seg på. Nå får du hjelp til å forstå disse fascinerende tallene bedre!
Moderne bruksområder for primtall
Har du noen gang lurt på hva som gjør noen tall så spesielle? Primtall er byggesteinene i matematikken – naturlige tall som bare kan deles på 1 og seg selv uten å gi desimaler. De er grunnlaget for mange matematiske konsepter, og brukes blant annet innen kryptering, datavitenskap og matematisk forskning.
I tillegg til sin teoretiske betydning, har primtall mange praktiske bruksområder i moderne teknologi. De spiller en sentral rolle i kryptering, hvor de brukes til å sikre digitale data og kommunikasjon gjennom algoritmer som RSA.
Dette gjør primtall viktige for alt fra nettbank til trygg overføring av sensitiv informasjon. Innen datavitenskap hjelper de til med å optimere algoritmer og løse komplekse problemer. Selv innen kunstig intelligens og maskinlæring kan primtall spille en rolle, ved å bidra til å skape effektive beregningsmetoder.
Hva slags hjelp man du få for å lære deg matte? Her kan du lese om hvilke muligheter du har.
Hvordan defineres et primtall?
Et primtall er et naturlig tall som bare kan deles med 1 eller seg selv (uten at vi får desimaler eller må avrunde). I følge denne definisjonen er tallet 1 ikke primtall, siden det bare er delelig med et enkelt positivt tall.
For eksempel:
2 er et primtall fordi faktorene av 2 er 1 og 2.
4 er ikke et primtall fordi det også kan deles på 2. Faktorene av tallet 4 er altså for mange - 1, 2 og 4.
Primtall regnes som grunnleggende matematikk og elementært for regning. Det skyldes det faktum at alle tall enten er et primtall, eller så kan de regnes ut ved å multiplisere primtall med hverandre. Hvis du vil lære mer om primtall, er det mange hjelpelærere som gladelig tilbyr mattehjelp online.
For eksempel:
-
84 er ikke et primtall, men kan regnes ut slik: 2x2x3x7.
Hvilke tall er primtall?
I likhet med andre spesielle tall, er listen over primtall uendelig. Det er imidlertid mulig å resitere primtallene ved å definere et startpunkt og et sluttpunkt.
For eksempel:
Det er 25 primtall mellom 0 og 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
Denne listen er kort nok til at du kan klare å huske den. Hvis du husker denne listen, har du også et godt grunnlag for å lære resten av primtallene.
Primtallsfaktorisering
Uansett hvilket nivå eller klassetrinn du har kommet til på skolen, er sjansene store for at du har hørt om primtallsfaktorisering før. Men hva er det egentlig? Å primtallsfaktorisere betyr at du skal skrive et tall som produkt av minst to faktorer, som også må være primtall. Siden primtall er et naturlig tall som bare kan deles med 1 eller seg selv, vil ikke tallet 0 være et primtall.
Et eksempel på dette er at du får i oppgave å primtallsfaktorisere tallet 15. For å faktorisere dette tallet må vi finne to tall hvor produktet av disse gir oss 15, det blir da 3 • 5. Nå har vi skrevet 15 som produktet av tallene 3 og 5, men vi må fortsatt finne ut om vi har primtallsfaktorisert. Dette finner vi ut ved å sjekke om 3 og 5 er primtall. Hvis det er primtall, har du nå primtallsfaktorisert 15.
Og om du ikke synes primtall er vanskelig, men kanskje heller ulike mattesymboler, så vil du helt sikkert skjønne mer av det etter hvert også.
Hvordan kalkulere primtall
- For å finne ut om et tall er et primtall, kan du prøve å dele det med 2. Det er enkelt å gjøre med nesten alle tall du kommer over. Hvis svaret er et helt tall, så er det ikke et primtall.
- Hvis tallet ikke er det samme, følg samme fremgangsmåte med primtallene 3, 5, 7 og 11.
La oss undersøke om 13 er et primtall med denne metoden.
- 13/2=6.5 (svaret er ikke et helt tall, så vi fortsetter)
- Vi fortsetter sekvensen med 3, 5, 7, 11
- 13 er altså et primtall, men det visste vi allerede.
Etter du har vært gjennom en del temaer i matematikk på barneskolen og ungdomsskolen, blant annet primtall, kan du velge mellom ulike typer matematikk på videregående. Om du fra VG2 velger R1, og deretter R2, finnes det mange privatlærere som vil gi deg privatundervisning i R1 og R2.
La oss også undersøke et tall vi ikke vet om er det:
- 891 ser ut som et fint tall
- 891/2= 445.5 og så 891/3=297
- Vel, det er ikke et primtall siden det ble et helt tall da det ble delt på 3.
- Så sjekket jeg listen over primtall, og det er siste primtallet 887, så det fungerer.
Det er enkelt å finne ut om et tall er et primtall eller ikke.
Om du synes dette er spennende, venter det trolig mange spennende temaer for deg. Noe du for eksempel sikkert vil lære mer om, er tallet pi.
Her kan du lese mer om hvordan du kan bruke bokstaver til å lære deg matte.
Fakta om primtall du ikke lærer på skolen
Alle primtall slutter på 1, 3, 7 eller 9 bortsett fra 2 og 5. Hver av disse endingene har 25% sjanse for å dukke opp. Hvis du vet det forrige tallet i sekvensen, så bør du også vite at disse tallene ikke liker å komme etter hverandre. Så hvis du har 11, vil du få et annet tall som ender på 1 igjen for noen få sifre.
Er det enkelt å forstå? Da er det bare å sette i gang med å lage ditt eget mønster!
Lyst å lære om hva perfekte tall er? Det kan du lese mer om her!
Matematikk og moro
Det er mye gøy med å lære matematikk, og det er faktisk sånn at du lærer raskere og husker lenger hvis du har det gøy samtidig. Du husker kanskje at den første matematikklæreren din innimellom brukte spill, sang og videoer for å hjelpe deg med de matematiske konseptene?
Å løse matteoppgaver på morsomt vis gjennom puslespill og spørrekonkurranser, er en engasjerende måte å studere matematikk på. Det finnes mange privat lærer matematikk som er flinke til å lære bort på en spennende og morsom måte!
Gjør matematikklæring gøy!
- Ikke studer alene. Å hjelpe andre på skolen i bytte mot å få hjelp selv, kan være en fin måte å jobbe med andre spirende matematikere.
- Matematikk på nettet: Se morsomme mattevideoer, søk etter gratis matteblogger og bli medlem i mattegrupper på Facebook.
- Matematikk på mobilen: Spill nettbaserte mattespill via mobilapper, som f.eks Sudoku.
- Heng med vennene dine: danne en studiegruppe hvor dere jobber med matematikk.
- Last ned gratis regne- og matteark.
- Ansett en privatlærer: utvikle en studieplan som dekker dine behov, samtidig som dere har det gøy.
- Gjør et lydopptak av privatundervisning matte, og hør på det senere når du er mer avslappet.
Ha det gøy med faget! Ta mattekurs Oslo og i andre byer, syng leksene dine mens du løser oppgaver. Prøv å tenke utenfor trekanten og over tallinjen!
Følg matematikkplanen, men ikke bruk den som en livbøye, for det er greit å være kreativ. Det var slik de mest berømte matematikerne i historien oppdaget moderne matematikk. Lær alt du trenger å vite og oppfinn resten!
Så med det friskt i minne, hvorfor ikke prøve deg på flere av de komplekse tallene, som for eksempel de sjeldne perfekte tallene? Eller jobbe med gylne tall?
Likte du denne artikkelen? Vurder den!
Loading...
